방정식의 활용 우리는 중고등학교 시절 방정식을 배웁니다. 이걸 배울 때 많은 학생들이 하는 질문이 있습니다. '선생님, 이런 걸 왜 배우나요? 쓸데도 없는데 말이죠.' 과연 그럴까요? 저도 학창 시절에 그런 생각을 많이 했었는데요. 그냥 무작정 배워서 그런 생각이 들었던 것 같아요. 방정식은 수학에서 굉장히 중요한 위치에 있기도 하지만 무엇보다도 방정식은 우리 실생활에 많이 사용되고 있습니다. 많은 예들이 있겠지만 그중 오늘은 우리가 실생활에 활용할 수 있는 일차 방정식의 한 예를 알아보고자 합니다. 일차방정식 우선 방정식이라는 것이 무엇인지 알아보도록 해요. 방정식은 미지수 x값에 따라 참이되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식을 말합니다. 특히 이 방정식들 중 차수가 1차인 방정식을 우리는 일차방정식이..

파이데이라는 이야기 들어보셨나요? 수학을 사랑하는 사람들이 만든 날이 파이데이인데요.원주율과 관련있는 파이데이가 무엇인지 기념일과 관련있는 재미있는 수학 이야기를 해보고자 합니다. 재미있는 기념일 수학 이야기에 무슨 기념일이냐고요? 이 대답은 나중에 하고 일단 재미있는 기념일을 적어보도록 할게요. 2월 14일을 밸런타인데이라고 하죠. 그리고 3월 14일은 화이트데이입니다. 화이트데이는 남자가 여자에게 사탕을 주며 사랑을 고백하는 날이죠. 1월 14일은 다이어리데이고, 4월 14일은 블랙데이이지요.(밸런타인데이와 화이트데이에 고백받지 못한 사람들이 짜장면을 먹는 날이지요.) 5월 14일은 로즈데이이고, 6월 14일은 키스데이입니다. 7월 14일은 실버데이이고 8월 14일은 뮤직데이, 9월 14일은 포토데이..

올림과 버림, 그리고 반올림 오늘은 올림과 버림 그리고 반올림에 대한 이야기를 해보고자 합니다. 간단해 보이고 별 것 아닌 것 같은 이 이야기에 관련된 이야기를 풀어보고자 합니다. 우선 버림과 올림, 반올림이 무엇인지 알아보고 시작하도록 하겠습니다. 반올림과 버림 올림 버림이라는 것은 구하고자 하는 자리까지의 숫자는 그대로 두고 그 아랫자리 숫자를 모두 0으로 쓰는 것을 말합니다. 올림이라는 것은 구하고자 하는 자리 미만의 끝수는 버리고 구하고자 하는 자리에 1을 더하는 것입니다. 반올림이라는 것은 끝수가 4 이하 일 때는 버려서 0이라고 쓰고, 5 이상일 때는 10을 올려서 계산하는 방법입니다. 예를 들어보겠습니다. 3.01을 소수 첫째 자리에서 버리면 3.0이지만 소수 첫째 자리에서 올리면 4.0이 ..

국제 단위 3.3㎡ 안녕하세요. 오늘은 아파트 이야기를 해보려고 하는데요. 수학이야기에서 아파트가 웬말이냐고요? 단위라는 것은 수학에서 빠질 수 없는 이야기이므로 아파트에 나오는 이 단위 얘기를 해보려고 해요. 2007년 우리 나라는 아파트를 얘기할 때 25평, 32평 이런 식으로 '평'으로 얘기했었는데요. 이것을 국제단위를 사용하라는 정부 방침에 따라 3.3㎡를 기준으로 바뀌었습니다. 오늘은 이 국제단위에 대한 이야기를 해보려고 해요. 국제단위인 미터법을 사용하는 이유 국제적으로 합의된 단위는 미터법입니다. 이 국제단위를 사용하는 이유는 다음과 같아요. 1. 우리가 사용했던 '평'이라는 단어나 금의 무게를 표현하던 '돈'이라는 단위는 우리나라 전통 단위가 아닙니다. 바로 일본에서 사용하는 단위로 일본의..

세 자리마다 콤마를 찍는 우리나라 오늘은 큰 수를 쓸 때 세 자리마다 콤마를 찍는 이유에 대하여 이야기해보려고 합니다. 그러니깐 우리는 10,000원이라고 하지 1,0000원이라고 하지 않습니다.(콤마의 위치를 자세히 보길 바랍니다.) 이렇게 숫자를 뒤에서 세 자리씩 끊어서 콤마를 찍는 이유가 있을까요? 오늘은 이 이야기를 해보도록 하겠습니다. 큰 수와 콤마 우리는 큰 돈이나 큰 수를 나타낼 때는 세 자리마다 콤마를 찍고 있습니다. 콤마를 쓰지 않고 그냥 수를 써보도록 하겠습니다. 콤마 없이 쓴다면 234567891 읽기가 어렵습니다. 그러나 콤마를 넣는다면 234,567,891 앞의 경우보다 더 쉽게 읽을 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나 실은 네 자리마다 찍는 것이 읽기가 더 편합니다. 뒤에서 수를..

곱셈과 나눗셈의 역사 오늘은 곱셈과 나눗셈이 어떤 변화 과정을 거쳐 왔는지 알아보는 시간을 갖고자 한다. 앞서 덧셈과 뺄셈의 역사를 알아보았는데 곱셈과 나눗셈 또한 여러 가지 방법의 과정을 거치다가 가장 편하고 좋은 방식인 지금의 방식에 이르렀다고 볼 수 있다. 그렇다면 과거 곱셈과 나눗셈은 어떤 방식으로 이루어졌는지 우선 곱셈의 경우부터 알아보자. 곱셈의 역사 고대 이집트 사람들은 위치적 기수법을 쓰지 않고 절대 기수법을 사용하였다. 위치적 기수법이라고 하는 것은 위치가 숫자를 나타내는 방식이며, 절대 기수법이라는 것은 숫자가 놓인 위치에 상관없이 하나의 기호가 하나의 숫자를 나타내는 것을 말한다. 즉 그들은 곱셈을 할 때 두 배를 만드는 방식으로 곱셈을 하였다. 또한 러시아의 농부들은 한쪽은 두 배가..

뺄셈의 변화 저번 시간 우리는 덧셈의 변화 과정에 대하여 알아보았다. 오늘은 뺄셈은 어떻게 변화되어 왔는지 알아보는 시간을 갖고자 한다. 결론부터 이야기하자면 뺄셈의 방법은 나라마다 그 방식이 많이 달랐다고 할 수 있다. 그리고 지금도 다양한 방식으로 계산되고 있다. 뺄셈의 다양한 방법 8에서 4를 빼는 과정을 생각해보자. 우리는 보통 8에서 4개를 제외하고 나머지 수를 세어 4라고 대답한다. 그러나 다른 방식으로는 8에서 거꾸로 7, 6, 5, 4와 같이 4까지 세어 4로 대답하기도 하고, 8에서 거꾸로 4번을 세어서 7, 6 ,5 ,4로 세어 4라고 대답을 하기도 한다. 실제로 초등학교에 가면 아이들은 뺄셈을 할 때 다양한 방식으로 뺄셈을 한다. 가르고 모으고 여러가지 방식으로 뺄셈을 접하게 된다. ..

덧셈의 역사 우리가 지금 사용하고 있는 덧셈. 지금 계산하는 방식이 처음부터 지금과 같은 방법이었을까? 예전에는 어떻게 덧셈을 계산했을까? 오늘은 덧셈이 어떻게 발달하고 변화해왔는지 그 변화 과정을 알아보는 이야기를 해보려고 한다. 덧셈의 변화 덧셈은 어떻게 변화되어 왔을까? 곱셈은 덧셈을 여러 번 하는 것을 간단하게 표현한 것이고, 나눗셈은 같은 수를 여러 번 빼는 것을 간단하게 표현한 것이다. 그렇다면 덧셈은 어떨까? 서양의 덧셈 고대 이집트 사람들은 절대기수법을 사용하였다. 절대 기수법이라고 하는 것은 숫자가 놓인 위치와 상관이 없이 하나의 기호가 하나의 숫자를 나타내는 것을 말한다. 이것은 기호마다 숫자를 다 부여해야 하기 때문에 기호를 계속 만들어야 하는 단점이 있기는 하지만, 그래도 덧셈이나 ..

우리나라의 수학 지금까지 우리는 외국의 수학자들에 대한 이야기와 외국에서 발전했던 수학의 이야기를 다루었다. 그렇다면 우리나라 수학은 없었던 것일까? 아니다. 우리나라도 수학의 역사가 있었다. 오늘은 그 역사 속으로 들어가 보고자 한다. 동양 수학의 발전이 느린 이유 우리나라의 수학책은 대부분이 문제, 답, 풀이 순서로 쓰였다. 이것은 한나라 시대의 구장산술의 방식을 그대로 따른 것이다. 우리나라 수학은 서학 수학과 다른 형이상학적인 전통에서 출발한다. 그리고 관료조직 속에서 성장하였기에 서양 수학이 들어오면서 이를 극복하지 못하고 몰락하게 된다. 특히 1894년 갑오경장 이후에 실시된 학교 교육에서 전통적인 산술은 그 모습을 감춘다. 현대에 이르러 우리나라 수학은 서양 수학을 받아들이고 이를 발전시키고..

수학자이자 철학자인 탈레스 오늘은 수학의 기초를 세웠다고 할 수 있는 수학자 탈레스에 대하여 알아보려고 한다. 그는 수학자이기 이전에 그리스의 최초의 철학자로 유명하다. 우선 그의 생애부터 알아보자. 탈레스의 생애 탈레스는 최초의 유물론 학파였던 밀레토스 학파의 시조였다.(유물론이란 물질을 근본적인 실재로 생각하여 마음이나 정신을 파생적인 것으로 보는 철학적 이론을 말한다.) 그는 기원전 620년 경에 그리스 식민지인 소아사아의 이오니아 해안의 밀레토스라는 마을에서 태어났다. 그는 소금, 기름 등을 거래하는 상인이었으며 이때 많은 재산을 모아서 이집트로 유학하였다고 한다. 거기에서 탈레스는 수학과 천문학을 접하게 되었다. 그는 천문학에도 재능이 있어서 그 당시에도 이미 지구가 둥글다는 것을 알고 있었고,..