올림과 버림, 그리고 반올림 오늘은 올림과 버림 그리고 반올림에 대한 이야기를 해보고자 합니다. 간단해 보이고 별 것 아닌 것 같은 이 이야기에 관련된 이야기를 풀어보고자 합니다. 우선 버림과 올림, 반올림이 무엇인지 알아보고 시작하도록 하겠습니다. 반올림과 버림 올림 버림이라는 것은 구하고자 하는 자리까지의 숫자는 그대로 두고 그 아랫자리 숫자를 모두 0으로 쓰는 것을 말합니다. 올림이라는 것은 구하고자 하는 자리 미만의 끝수는 버리고 구하고자 하는 자리에 1을 더하는 것입니다. 반올림이라는 것은 끝수가 4 이하 일 때는 버려서 0이라고 쓰고, 5 이상일 때는 10을 올려서 계산하는 방법입니다. 예를 들어보겠습니다. 3.01을 소수 첫째 자리에서 버리면 3.0이지만 소수 첫째 자리에서 올리면 4.0이 ..

국제 단위 3.3㎡ 안녕하세요. 오늘은 아파트 이야기를 해보려고 하는데요. 수학이야기에서 아파트가 웬말이냐고요? 단위라는 것은 수학에서 빠질 수 없는 이야기이므로 아파트에 나오는 이 단위 얘기를 해보려고 해요. 2007년 우리 나라는 아파트를 얘기할 때 25평, 32평 이런 식으로 '평'으로 얘기했었는데요. 이것을 국제단위를 사용하라는 정부 방침에 따라 3.3㎡를 기준으로 바뀌었습니다. 오늘은 이 국제단위에 대한 이야기를 해보려고 해요. 국제단위인 미터법을 사용하는 이유 국제적으로 합의된 단위는 미터법입니다. 이 국제단위를 사용하는 이유는 다음과 같아요. 1. 우리가 사용했던 '평'이라는 단어나 금의 무게를 표현하던 '돈'이라는 단위는 우리나라 전통 단위가 아닙니다. 바로 일본에서 사용하는 단위로 일본의..

세 자리마다 콤마를 찍는 우리나라 오늘은 큰 수를 쓸 때 세 자리마다 콤마를 찍는 이유에 대하여 이야기해보려고 합니다. 그러니깐 우리는 10,000원이라고 하지 1,0000원이라고 하지 않습니다.(콤마의 위치를 자세히 보길 바랍니다.) 이렇게 숫자를 뒤에서 세 자리씩 끊어서 콤마를 찍는 이유가 있을까요? 오늘은 이 이야기를 해보도록 하겠습니다. 큰 수와 콤마 우리는 큰 돈이나 큰 수를 나타낼 때는 세 자리마다 콤마를 찍고 있습니다. 콤마를 쓰지 않고 그냥 수를 써보도록 하겠습니다. 콤마 없이 쓴다면 234567891 읽기가 어렵습니다. 그러나 콤마를 넣는다면 234,567,891 앞의 경우보다 더 쉽게 읽을 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나 실은 네 자리마다 찍는 것이 읽기가 더 편합니다. 뒤에서 수를..

곱셈과 나눗셈의 역사 오늘은 곱셈과 나눗셈이 어떤 변화 과정을 거쳐 왔는지 알아보는 시간을 갖고자 한다. 앞서 덧셈과 뺄셈의 역사를 알아보았는데 곱셈과 나눗셈 또한 여러 가지 방법의 과정을 거치다가 가장 편하고 좋은 방식인 지금의 방식에 이르렀다고 볼 수 있다. 그렇다면 과거 곱셈과 나눗셈은 어떤 방식으로 이루어졌는지 우선 곱셈의 경우부터 알아보자. 곱셈의 역사 고대 이집트 사람들은 위치적 기수법을 쓰지 않고 절대 기수법을 사용하였다. 위치적 기수법이라고 하는 것은 위치가 숫자를 나타내는 방식이며, 절대 기수법이라는 것은 숫자가 놓인 위치에 상관없이 하나의 기호가 하나의 숫자를 나타내는 것을 말한다. 즉 그들은 곱셈을 할 때 두 배를 만드는 방식으로 곱셈을 하였다. 또한 러시아의 농부들은 한쪽은 두 배가..

뺄셈의 변화 저번 시간 우리는 덧셈의 변화 과정에 대하여 알아보았다. 오늘은 뺄셈은 어떻게 변화되어 왔는지 알아보는 시간을 갖고자 한다. 결론부터 이야기하자면 뺄셈의 방법은 나라마다 그 방식이 많이 달랐다고 할 수 있다. 그리고 지금도 다양한 방식으로 계산되고 있다. 뺄셈의 다양한 방법 8에서 4를 빼는 과정을 생각해보자. 우리는 보통 8에서 4개를 제외하고 나머지 수를 세어 4라고 대답한다. 그러나 다른 방식으로는 8에서 거꾸로 7, 6, 5, 4와 같이 4까지 세어 4로 대답하기도 하고, 8에서 거꾸로 4번을 세어서 7, 6 ,5 ,4로 세어 4라고 대답을 하기도 한다. 실제로 초등학교에 가면 아이들은 뺄셈을 할 때 다양한 방식으로 뺄셈을 한다. 가르고 모으고 여러가지 방식으로 뺄셈을 접하게 된다. ..

덧셈의 역사 우리가 지금 사용하고 있는 덧셈. 지금 계산하는 방식이 처음부터 지금과 같은 방법이었을까? 예전에는 어떻게 덧셈을 계산했을까? 오늘은 덧셈이 어떻게 발달하고 변화해왔는지 그 변화 과정을 알아보는 이야기를 해보려고 한다. 덧셈의 변화 덧셈은 어떻게 변화되어 왔을까? 곱셈은 덧셈을 여러 번 하는 것을 간단하게 표현한 것이고, 나눗셈은 같은 수를 여러 번 빼는 것을 간단하게 표현한 것이다. 그렇다면 덧셈은 어떨까? 서양의 덧셈 고대 이집트 사람들은 절대기수법을 사용하였다. 절대 기수법이라고 하는 것은 숫자가 놓인 위치와 상관이 없이 하나의 기호가 하나의 숫자를 나타내는 것을 말한다. 이것은 기호마다 숫자를 다 부여해야 하기 때문에 기호를 계속 만들어야 하는 단점이 있기는 하지만, 그래도 덧셈이나 ..

우리나라의 수학 지금까지 우리는 외국의 수학자들에 대한 이야기와 외국에서 발전했던 수학의 이야기를 다루었다. 그렇다면 우리나라 수학은 없었던 것일까? 아니다. 우리나라도 수학의 역사가 있었다. 오늘은 그 역사 속으로 들어가 보고자 한다. 동양 수학의 발전이 느린 이유 우리나라의 수학책은 대부분이 문제, 답, 풀이 순서로 쓰였다. 이것은 한나라 시대의 구장산술의 방식을 그대로 따른 것이다. 우리나라 수학은 서학 수학과 다른 형이상학적인 전통에서 출발한다. 그리고 관료조직 속에서 성장하였기에 서양 수학이 들어오면서 이를 극복하지 못하고 몰락하게 된다. 특히 1894년 갑오경장 이후에 실시된 학교 교육에서 전통적인 산술은 그 모습을 감춘다. 현대에 이르러 우리나라 수학은 서양 수학을 받아들이고 이를 발전시키고..

수학자이자 철학자인 탈레스 오늘은 수학의 기초를 세웠다고 할 수 있는 수학자 탈레스에 대하여 알아보려고 한다. 그는 수학자이기 이전에 그리스의 최초의 철학자로 유명하다. 우선 그의 생애부터 알아보자. 탈레스의 생애 탈레스는 최초의 유물론 학파였던 밀레토스 학파의 시조였다.(유물론이란 물질을 근본적인 실재로 생각하여 마음이나 정신을 파생적인 것으로 보는 철학적 이론을 말한다.) 그는 기원전 620년 경에 그리스 식민지인 소아사아의 이오니아 해안의 밀레토스라는 마을에서 태어났다. 그는 소금, 기름 등을 거래하는 상인이었으며 이때 많은 재산을 모아서 이집트로 유학하였다고 한다. 거기에서 탈레스는 수학과 천문학을 접하게 되었다. 그는 천문학에도 재능이 있어서 그 당시에도 이미 지구가 둥글다는 것을 알고 있었고,..

칸토어의 생애 오늘은 데데킨트와 함께 집합론을 창시하고, 무한의 개념을 생각했던 독일 수학자 칸토어를 만나보고자 한다. 그의 생애와 그가 남긴 수학적 업적에 대하여 이야기해보도록 하자. 그는 1845년 소련 레닌그라드라는 곳에서 태어났다. 그의 아버지는 부유한 상인이었고 어머니는 예술적 소양이 많은 사람이었다. 소련에서 태어났지만 아버지를 따라 1856년 독일 프랑크푸르트로 이사한 후 계속 그곳에서 살았기 때문에 많은 사람들이 칸토어를 독일의 수학자라고 부른다. 칸토어는 중고등학교 시절에도 수학을 잘하였지만 그의 아버지는 다른 직업을 갖기를 고집하였고, 성격이 소심했던 칸토어는 아버지의 뜻을 따르려고 한다. 그러다가 그의 아버지는 17살이 되어서야 비로소 대학에서 수학을 전공하도록 허락하게 된다. 칸토어..

수학 기호의 탄생 오늘은 우리가 지금 자주 사용하고 있는 +,-,×,÷, = 와 같은 기호들이 어떻게 만들어지게 되었고 어떤 변화를 거쳐 왔는지 알아보려는 시간을 가지려고 한다. 수학에는 많은 숫자와 기호가 있다. 이런 기호들이 어려워서 수학을 싫어하는 사람들도 많다. 그러나 기호는 문장보다는 간결하고 간편하며 세계 어느 나라 사람이 보더라도 이해할 수 있다는 장점이 있다. 한국말로 '1 더하기 2는 3이다.'라는 말을 한다면 다른 외국에 사람들은 이 말을 못 알아들을 수 있다. 그러나 1+2=3이라는 기호만 본다면 세계 어느 나라 사람이더라도 이 말의 뜻을 이해할 수 있으니 기호가 무조건 어렵고 싫은 것만도 아니다. 당연하게 그냥 사용하고 있었던 기호들. 그 기호들도 나름의 변화와 역사가 존재했다고 하..