함수라는 것은 x의 값에 따라 오직 하나의 y값이 정해지는 것을 말합니다. 이차함수라는 것은 x에 대한 이차식에 의하여 y값이 오직 하나 정해질 때를 말하는데요. 이차함수는 그래프 모양이 위로볼록하거나 아래로 볼록한 형태를 가지게 되고 다양한 특징들이 나타납니다. 이 글에서는 이차함수 그래프 유형을 모두 정리하고 성질들도 알아보도록 하겠습니다. 이차함수 뜻 이차함수라는 것은 y가 x에 대한 2차식으로 표현될 때 이차함수라고 합니다. 즉, y=ax²+bx+c에서 a≠0 일 때 이를 이차함수라고 부릅니다. 이차함수는 그래프로 그리면 아래로 볼록하고, 위로 볼록한 형태로 표현되는데요. 이러한 곡선을 포물선이라고 부릅니다. 이 포물선은 하나의 선으로 접으면 좌우대칭으로 접히고, 이 선을 우리는 축이라고 부릅니다..

이차방정식을 풀기 위해서는 인수분해를 할 수 있어야 합니다. 그전에 인수분해 공식이 어떤 개념을 가지고 있는 것인지에 대하여 이해할 필요가 있는데요. 이 글에서는 인수분해 공식 개념을 알아보고 인수분해 공식을 정리해 보도록 하겠습니다. 인수와 인수분해 앞서 우리는 소인수분해를 중1에서 학습하였는데요. 소인수분해가 자연수를 소수의 곱으로 표현하는 것이었다면, 인수분해는 다항식을 인수의 곱으로 표현하는 것을 말합니다. 그렇다면 인수란 무엇일까요? 인수 : 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식 곱으로 나타낼 때 각각의 식을 처음 수의 인수라고 합니다. 인수분해란 : 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 의미합니다. 즉 인수분해는 전개의 역과정입니다. 다항식을 곱의 형태로 바꾸어 다항식을 ..

근호를 포함한 식의 계산에서 가장 중요한 부분이라 할 수 있는 것이 바로 분모의 유리화인데요. 이 글에서는 분모의 유리화 방법과 분모의 유리화하는 이유에 대하여 정리해 보도록 하겠습니다. 분모의 유리화란? 분모의 유리화 : 분모에 근호가 있는 무리수가 있는 경우, 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것을 말합니다. 분모의 유리화 방법은? 방법은 다음과 같습니다. 근호 안에 제곱수가 들어가면 루트가 사라진다는 성질을 이용합니다. 분모에 있는 무리수를 분모와 분자에 똑같이 곱해주어 분모를 유리수로 바꾸는 것입니다. 분모의 유리화하는 이유는? 분모에 무리수가 있는 경우에는 계산이 복잡해집니다. 하지만 분모가 유리수로 바뀐다면 계산은 간단해집니다. 예를 들어 보겠습니다. 1/√2=..

루트를 배웠으니 수체계는 무리수로 확장되었습니다. 이 글에서는 유리수와 무리수 뜻을 정의하고 소수를 분류하겠습니다. 또한 실수 뜻이 무엇인지 알아보고, 실수의 성질과 대소비교도 해보고, 무리수의 정수부분과 소수 부분 구하는 방법까지 알아보고자 합니다. 유리수와 무리수 뜻 중2까지 우리는 유리수까지 배웠습니다. 제곱근과 루트를 배우면서 수체계는 확장됩니다. 유리수 : 분수꼴로 나타낼 수 있는 수. (이때 분모는 0이 아닌 정수이고, 분자는 정수입니다.) 유리수 예는 -1,2,0 등과 같은 정수도 분모가 1인 분수꼴로 바꿀 수 있으므로 유리수이고, 1/3, -0.25, 순환소수 등도 분수로 표현되니 유리수입니다. 또한 √4는 2와 같으므로 유리수입니다. 무리수 : 유리수가 아닌 수입니다. 즉 순환소수가 아닌..

중3이 되면 가장 먼저 배우는 파트가 제곱근과 실수입니다. 루트가 나오면서 수 영역은 무리수 부분까지 확장됩니다. 이 글에서는 우선 제곱근 뜻과 제곱근 표현 기호인 루트를 알아보고 제곱근의 성질에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 제곱근의 뜻은? 어떤 수 x를 제곱하면 a가 된다고 할 때 x가 a의 제곱근이라고 부릅니다. 예를 들면 1과 -1을 제곱하면 1이 됩니다. 이때 1과 -1을 1의 제곱근이라고 합니다. 제곱근은 영어로 square root 입니다. '근'은 뿌리를 의미하여 제곱한 수의 뿌리가 되는 수라고 생각하면 이해가 쉽습니다. 그림으로 표현해 볼까요? 나무를 생각해 보겠습니다. 나무의 열매가 달리는 곳을 제곱, 뿌리가 제곱근 자리로 그림으로 생각하면 이해가 쉽습니다. 우리는 여기에서 다음과 같은..

이차방정식은 서로 다른 두 근, 중근(서로 같은 두 근), 허근을 갖는 세 가지 경우가 생기는데요. 이 글에서는 근을 구하지 않고 근이 몇 개인지 알 수 있는 이차방정식 판별식 D와 그 뜻, 그리고 짝수 판별식까지 알아보도록 하겠습니다. 근의 공식에 대한 내용은 아래 글을 참고해주세요. 근의 공식 유도하는 과정은?(짝수 근의 공식 정리) 수학은 원리를 이해하고 이해해야 합니다. 그래서 공식을 유도하는 과정을 알고, 공식을 외우는 것이 좋습니다. 이 글에서는 근의 공식 유도하는 과정과 짝수 근의 공식 정리해보았습니다. 근의 tyrannohaha.com 이차 방정식 판별식 D 이차방정식 판별식 D는 이차방정식 근에서 루트 안에 있는 b^2-4ac의 값을 말합니다. 판별식 D 뜻은 discriminant의 약..

수학은 원리를 이해하고 이해해야 합니다. 그래서 공식을 유도하는 과정을 알고, 공식을 외우는 것이 좋습니다. 이 글에서는 근의 공식 유도하는 과정과 짝수 근의 공식 정리해보았습니다. 근의 공식 유도하는 과정 근의 공식 유도하는 아이디어는 이차방정식을 완전 제곱 꼴로 바꾸고 제곱근 성질을 사용하여 바꾸는 것입니다. x^2의 계수가 a일 때 x^2의 계수를 1로 바꾼 후에 완전 제곱으로 바꾸게 됩니다. 근의 공식 유도하는 과정은 다음과 같습니다. 짝수 근의 공식 정리 짝수 근의 공식이라는 것은 이차방정식 x의 계수가 짝수(2의 배수) 일 때 x의 계수를 2로 나눈 값을 사용하는 것입니다. 예를 들어 x의 계수 b가 6이면 6을 2로 나눈 3이 b`가 되어 공식에 대입합니다. 지금까지 근의 공식 유도하는 과정..

삼각비 표 오늘은 삼각비 표에 대한 정리를 해보려고 해요. 일단 삼각비가 무엇인지부터 알아보고 사인 코사인 탄젠트 표에 대하여 정리해보도록 할게요. 삼각비 삼각비라고 하는 것은 직각 삼각형에서 변의 길이의 비의 값입니다. 직각 삼각형은 그 삼각형의 크기가 큰 삼각형이든 작은 삼각형이든 크기에 상관없이 각 변의 길이 비가 존재해요. 이 길이 비의 값을 우리는 사인, 코사인, 탄젠트라고 이야기해요. sin은 사인으로 읽고, cos는 코사인, tan는 탄젠트라고 읽어요. sin=높이/빗변이고, cos=밑변/빗변, tan=높이/밑변이에요. 여기에서 각이 각각 0도, 30도, 45도, 60도 일 때의 특수각에 대한 삼각비 표를 정리해볼게요. 사인 코사인 탄젠트 표 알아보기 이 특수각에 대한 사인 코사인 탄젠트 표..

중3 수학 목차 오늘은 중3 수학 목차를 정리해보는 시간을 가져보도록 할게요. 중3 1학기 수학에서는 대수(방정식, 함수 등)를 배우고 중3 2학기 수학에서는 기하(도형) 부분을 배우게 됩니다. 어떤 내용을 배우는지에 대하여 간단히 알아보고 공부를 시작하는 것이 흐름을 잡는데 도움이 됩니다. 또한 무엇을 배우게 되는지 미리 파악한다면 지난 학습에서 내가 부족한 부분이 무엇인지 알 수 있고, 학습 결손이 있는 부분에 대해서는 미리 공부할 수 있게 되니 중3 수학 목차를 미리 정리해보도록 하겠습니다. 중3 1학기 수학 목차 1. 제곱근과 실수 이 부분부터 무리수가 등장하게 됩니다. 제곱근의 뜻과 그 성질에 대하여 배워요. 2와 -2를 제곱하게 되면 4가 됩니다. 이 때 2와 -2를 4의 제곱근이라 해요. 즉..