우리가 지금 사용하고 있는 수는 언제부터 만들어졌을까요? 숫자는 어떻게 만들어졌고, 언제부터 사용되었는지 숫자의 발달을 이야기해보려 합니다. 원시시대의 숫자 원시시대에는 수를 사용했을까요? 우선 원시시대라는 것은 인류가 역사를 기록하기 이전의 시간을 말합니다. 어떤 도구를 사용했는지에 따라 돌을 깨트려 사용했던 구석기, 돌을 갈아서 사용했던 신석기, 청동을 사용했던 청동기, 철을 사용했던 철기 시대로 나뉘게 되지요. 구석기시대의 사람들은 먹을 것이 떨어지면 새로운 장소로 이동하면서 이동생활을 했습니다. 따라서 구석기시대 사람들은 아마도 '많다', '적다', '줄어든다', '늘어난다' 등과 같은 간단한 수 감각은 가지고 있었으리라 생각합니다. 이상고의 뼈 1950면 아프리카 콩고에 에드워드 호숫가 근처에 ..

숫자 0 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 우리가 사용하는 십진법의 수에서의 0은 어떻게 만들어졌을까요? 그러니깐 숫자 0은 언제 생기고 어떤 것을 의미할까요? 우리가 나눗셈을 할 때에는 어떤 수를 0으로 나눌 수가 없지요. 곱셈에서는 아무리 큰 수라도 0을 곱하면 0이 되는 마법 같은 일이 일어나기도 하고요. 오늘은 이 숫자 0에 대한 이야기를 해보도록 하겠습니다. 숫자 0의 탄생 수를 나타내는 기호가 탄생했던 고대 이집트나 바빌로니아에서는 0이라는 기호는 없었어요. 고대 마야인들은 조개껍데기의 모양을 가지고 기호를 만들어서 아무것도 없다는 의미의 0을 표시합니다. 고대 이집트 수 표현 방식은 0이라는 것이 없어도 괜찮았지만 위치적 기수법을 사용하는 고대 바빌로니아는 0이 필요했었죠. 하지만 고대바빌..

근삿값과 어림하기 오늘은 어림하기에 대한 이야기를 해보려고 하는데요. 우리가 종종 뉴스에서 광화문에 모인 참가자들의 수가 몇 만 명이다라는 뉴스를 보신 적이 있으실 텐데요. 발표를 들으면 경찰이 말하는 수와 주최 측에서 말하는 수가 많이 다르죠. 어쨌든 그 수를 우리는 어떻게 알 수 있을까요? 그 인원을 개별로 셀 수 없는데 말이죠. 오늘은 어떻게 그 수를 구할 수 있는지 이 이야기를 해보도록 할게요. 이야기에 들어가기 전 용어부터 정리해보도록 할게요. 참값과 근삿값 어떤 것에 대한 정확한 값인 그 실제의 값을 우리는 '참값'이라고 불러요. 그런데 우리는 이것의 실제의 정확한 값을 알지를 못하여 측정을 하죠. 이렇게 측정하여 나온 값을 우리는 측정값 또는 근삿값이라고 불러요. 예를 들어볼게요. 어떤 사과..

바코드와 이진수 마트에 가서 물건을 계산할 때 계산해주시는 분께서 바코드를 찍는 것을 경험해보신 적 있으시지요? 마트뿐만이 아니라 도서관을 갔을 때에도, 병원을 갔을 때에도 멤버십 카드를 사용할 때에도 우리는 바코드를 찍는 경험을 많이 하지요. 오늘은 이 바코드 속에도 수학이 숨겨져 있다는 사실. 오늘은 바코드 속에 사용되고 있는 이진법에 대한 이야기를 해보도록 할게요. 이진법 지금 교육과정에서 제외되었지만 예전 수학 시간에는 이진법, 오진법 등을 배운 적이 있어요. 이진법이라는 것은 숫자 0과 1을 가지고 표시하는 거예요. 오진법은 0.1.2.3.4를 이용하여 나타내는 것이고요. 이진법을 강조했던 것은 바로 컴퓨터가 대표적으로 0과 1만으로 표시되어 0과 1만으로 정보를 표시하는 장치이기 때문이죠. 예..

코딩 뜻 요새 코딩 교육이 급부상하고 있는데요. 코딩은 쉽게 말하면 코드를 입히는 것을 의미하는데요. 오늘은 이 코딩이 수학과 어떤 관련이 있는지 그 이야기를 해보려고 해요. 코딩이라는 것에 대한 조금 더 자세한 의미를 알아보도록 할게요. 코딩은 어떤 일의 자료나 대상에 기호나 부호를 부여하는 것을 말해요. 또 작업 흐름에 따라 컴퓨터 프로그램 언어의 명령문을 써서 프로그램을 작성하는 일을 의미하죠. 즉 위에서 이야기했듯 프로그램의 코드를 작성하는 것을 코딩이라고 해요. 우리가 익숙한 코딩 교육이라는 것은 이 컴퓨터에게 컴퓨터가 이해할 수 있는 프로그램 언어 명령문을 작성하여 컴퓨터에게 코드를 넣어주는 것을 말하지요. 하지만 오늘은 수학적으로 어떤 자료에 기호와 부호를 부여하여 이루어지고 있는 수학적인 ..

생활 속 수학 이야기. 오늘은 루트2가 실생활에 어떻게 활용되고 있는지에 대한 글입니다. 무리수와 루트2에 대한 이야기로 시작하여 다양한 곳에서 사용되고 있는 루트2에 대하여 소개하고자 합니다. 무리수와 루트2 우리가 중학교 3학년이 되면 새로운 수체계를 배우게 됩니다. 무리수라는 것을 배우며 순환하지 않는 무한소수를 무리수라고 새롭게 정의하지요. 또는 무리수를 유리수가 아닌 수라고 정의해요. 피타고라스는 피타고라스 정리라는 이름으로 "직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱이 나머지 두 변의 길이 제곱의 합과 같다." 라는 사실을 발표하게 됩니다. 그렇다면 직각을 끼고 있는 삼각형의 변의 길이를 각각 1로 한다면 빗변의 길이는 √2가 되는데 오늘은 이 √2에 대한 이야기를 해보려고 해요. 그러면 √2에 대하여..

달력과 생일 어린 시절 언제가 가장 설레고 좋았나요? 저는 제가 어렸을 때 생일을 기다리고 고대하고 그랬었던 기억이 있어요. 생일 며칠 전부터 설레이며 어떤 선물을 사달라고 할까 하던 순수했던 시절.. 지 금은 생일이 그냥 보통의 하루와 별반 다르지 않게 느껴진다는 것이 조금 서글프기도 하네요. 뜬금없이 생일 이야기로 시작한 이유는 오늘은 달력에 대한 이야기를 하기 위해서예요. 달력 속에 숨겨져 있는 수학 이야기.. 한번 알아볼까요? 그 전에 달력의 역사에 대하여 알아보기로 해요. 달력의 발전 고대 로마시대 초기에도 달력이 있었어요. 그 때에는 1년을 10개월로 하고 304일이라 정하였지요. 그러다가 기원전 710년경 1년을 12개월 날수로는 355일로 하기 시작합니다. 그러나 이것은 실제 1년의 길이인..

비와 비율 오늘은 비와 비율에 대한 이야기를 하려고 합니다. 가수 비에 대한 이야기가 아니라 수학용어인 비에 대한 이야기지요. 몇 년 전 16:9의 HD 고화질 TV가 처음 나왔을 때 화면 윗부분과 아랫부분이 검은색으로 나오거나 등장인물이 이상하게 나오는 일들이 발생했었는데요. 이런 일은 왜 발생하게 되었을까요? 이것이 비와 비율과 관련성이 있는데 이것에 대한 이야기를 해보려고 해요. 자. 그러면 먼저 비와 비율에 대하여 알아보고 시작하겠습니다. 비와 비율의 개념 우선 비라고 하는 것은 두 수의 양을 기호(:)를 이용하여 나타내는 것을 말해요. 그리고 비율이라고 하는 것은 기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 의미해요. 말이 조금 어렵지요? 갑자기 기준량이라는 것은 무슨 소리인지... 자. 설명해보도록 할..

회전체와 구 오늘은 '구'에 대한 이야기를 해보려고 해요. 축구공, 지구본, 야구공 등과 같은 모양을 우리는 '구'라고 부르는데요. 회전체라는 것이 무엇인지, 그리고 회전체의 일종인 '구'에 대하여 알아보고, 구의 겉넓이에 대한 이야기를 해보도록 할게요. 그러면 시작하겠습니다. 회전체 회전체라는 개념은 한 직선을 축으로 하여 어떤 평면 도형을 돌렸을 때(회전시켰을 때) 나오는 입체도형을 말해요. 이때 축으로 이용했던 선을 우리는 회전축이라고 불러요. 팽이가 돌아갈 때처럼 돌린다고 생각하면 이해하기 편해요. 예를 들어볼까요? 회전축을 기준으로 직사각형을 회전시킨다면 원기둥이 나올 거예요. 직각삼각형을 돌린다면 원뿔이 만들어질 거예요. 그렇다면 반원을 돌리면 어떻게 될까요? 바로 우리가 알아볼 '구'가 만들..

최소공배수 안녕하세요. 오늘은 최소공배수가 무엇인지 알아보고 최소공배수의 활용의 예를 알아볼까 해요. 최소공배수라는 것은 무엇일까요? 그전에 배수의 개념과 공배수, 그리고 최대공배수가 아니라 최소공배수인 이유에 대한 이야기부터 정리하고 최소공배수의 활용 예를 알아보고자 합니다. 공배수와 최소공배수 우선 배수라는 개념을 정리해볼게요. 배수라는 것은 어떤 수에 1배, 2배, 3배.. 한 수를 배수라고 해요. 배수는 이렇게 몇 배씩 곱하면서 그 수가 커지지요. 예를 들어볼까요? 3의 배수라고 하는 것은 3에 1배, 2배, 3배... 한 것이므로 3, 6, 9, 12... 가 3의 배수라고 할 수 있지요. 그렇다면 공배수는 무엇일까요? 공배수라는 것은 배수들 중 공통된 배수를 말해요. 즉 공배수를 이야기 하려면..