수학

원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식 정리

공룡 수학 2022. 9. 14. 23:43

원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임을 말합니다.

이때 한 점을 우리는 원의 중심이라고 부르고,

일정한 거리에 있는 점들을 선으로 이은 것을 원주(원둘레)라고 하는데요.

오늘 이 글에서는 원에 대한 용어를 간단하게 정리하고

원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식을 총정리해보고자 합니다.

우선 원에서 각각이 무엇을 칭하는지 그 용어부터 정리하고 가도록 하겠습니다.

 

원둘레 공식 썸네일

 

한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임입니다.

이때 고정된 한 점을 '원의 중심'이라고 합니다.

원의 중심과 원 위의 한 점 사이의 거리를 '반지름'이라고 하며, 반지름은 그 길이가 모두 동일하면서 무수히 많습니다.

원의 중심을 지나는 선분을 '지름'이라고 합니다. 지름 또한 그 길이가 모두 동일하며 무수히 많습니다.

원 위의 점들을 선으로 이은 것으로 원의 길이를 말합니다.

우리는 이것을 원둘레 또는 원주라고 부릅니다.

 

원둘레 공식(원주 구하는 공식)

원둘레 공식(원주 구하는 공식)을 정리해보도록 하겠습니다.

이것을 알기 위해서는 우선 원주율이라는 개념을 알아야 하는데요.

원주율 π에 대한 또 다른 재미있는 수학 이야기인 원주율 이야기는 아래 포스팅을 참고하기 바랍니다.

 

 

2021.06.08 - [수학] - 재미있는 수학 이야기 3-원주율 (π)의 역사

 

재미있는 수학이야기3-원주율 (π)의 역사

원주율(π)에 대하여 오늘 우리는 원주율 π에 대하여 알아보려고 한다. 초등학교 시절 원주율은 3.14로 외웠었던 바로 그것. 원주율이라는 것은 원의 둘레와 지름의 비를 말한다. 즉 원의 둘레인

tyrannohaha.com

 

이 글은 원둘레 공식(원주 구하는 공식)을 정리하는 글이므로 원주율에 대하여 간단히 설명하고 넘어가고자 합니다.

수학자들은 모든 원을 크기 상관없이 큰 원이든 작은 원이든 원둘레 즉 원주를 원의 지름으로 나누면 일정한 수가 나온다는 사실을 알아냅니다.

이때 일정한 이 수는 규칙적으로 반복되지 않는 무한소수라서 π라는 기호를 쓰고, '파이' 또는 '원주율'이라는 이름을 붙였습니다.

 

원주율과 원 넓이 공식

 

즉 어떤 원이든 원주÷지름=π라는 식이 성립하게 되는 것을 알게 되는 것이죠.

이 식을 정리하면 원주 구하는 공식(원둘레 공식)=지름 ×π 가 됨을 알 수 있습니다.

원 넓이 공식

원 넓이라는 것은 원 안을 색칠한다고 생각했을 때 색칠할 수 있는 면적을 의미합니다.

원 넓이 공식을 구하는 방법은 원을 피자라고 생각하고 잘게 쪼개여 직사각형 모양으로 바꾸어 넓이를 구합니다.

구체적인 방법은 이 글에서 알아보지 않고 공식만 정리하고 가겠습니다.

원 넓이 공식은 반지름 ×반지름 ×π 라고 정리할 수 있습니다.

 

 

지금까지 원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식에 대한 포스팅이었습니다.