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무리수와 실수 뜻/성질 정리해볼까요?(+무리수 소수 부분)

루트를 배웠으니 수체계는 무리수로 확장되었습니다. 이 글에서는 유리수와 무리수 뜻을 정의하고 소수를 분류하겠습니다. 또한 실수 뜻이 무엇인지 알아보고, 실수의 성질과 대소비교도 해보고, 무리수의 정수부분과 소수 부분 구하는 방법까지 알아보고자 합니다. 유리수와 무리수 뜻 중2까지 우리는 유리수까지 배웠습니다. 제곱근과 루트를 배우면서 수체계는 확장됩니다. 유리수 : 분수꼴로 나타낼 수 있는 수. (이때 분모는 0이 아닌 정수이고, 분자는 정수입니다.) 유리수 예는 -1,2,0 등과 같은 정수도 분모가 1인 분수꼴로 바꿀 수 있으므로 유리수이고, 1/3, -0.25, 순환소수 등도 분수로 표현되니 유리수입니다. 또한 √4는 2와 같으므로 유리수입니다. 무리수 : 유리수가 아닌 수입니다. 즉 순환소수가 아닌..

수학/중3 수학 2023.01.02

제곱근 뜻과 성질, 루트 표현 알아볼까요?

중3이 되면 가장 먼저 배우는 파트가 제곱근과 실수입니다. 루트가 나오면서 수 영역은 무리수 부분까지 확장됩니다. 이 글에서는 우선 제곱근 뜻과 제곱근 표현 기호인 루트를 알아보고 제곱근의 성질에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 제곱근의 뜻은? 어떤 수 x를 제곱하면 a가 된다고 할 때 x가 a의 제곱근이라고 부릅니다. 예를 들면 1과 -1을 제곱하면 1이 됩니다. 이때 1과 -1을 1의 제곱근이라고 합니다. 제곱근은 영어로 square root 입니다. '근'은 뿌리를 의미하여 제곱한 수의 뿌리가 되는 수라고 생각하면 이해가 쉽습니다. 그림으로 표현해 볼까요? 나무를 생각해 보겠습니다. 나무의 열매가 달리는 곳을 제곱, 뿌리가 제곱근 자리로 그림으로 생각하면 이해가 쉽습니다. 우리는 여기에서 다음과 같은..

수학/중3 수학 2022.12.29

공배수와 최소공배수 구하는법은?(+최소공배수의 활용)

공배수와 최소공배수 뜻을 정확하게 알아두는 것이 문제 이해에 도움이 됩니다. 이 글에서는 두 자연수 이상의 공배수와 최소공배수 구하는법에 대하여 알아보고 어떤 문제가 최소공배수의 활용 문제인지 파악하는 방법에 대하여 알 수 있습니다. 공배수와 최소공배수 뜻은? 공배수란 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수를 의미합니다. 최소공배수 뜻은 공배수 중에서 가장 작은 수를 말합니다. 예를 들어볼까요? 4의 배수는 4,8,12,16,20,24..이고 6의 배수는 6,12,24,30..입니다. 따라서 4와 6의 공배수(공통된 배수)는 12,24,36...이고 이 공배수들 중 가장 작은 것이 최소공배수 12입니다. 여기서 중요한 성질!! 공배수 12,24,36,... 은 최소공배수인 12의 배수입니다. 즉, 공배수는 ..

수학/중1 수학 2022.12.26

서로소 뜻/ 최대공약수 구하는법과 최대공약수의 활용 푸는 방법은?

수 두 개 이상의 약수를 구하면 두 수의 공약수와 최대공약수가 나오게 되는데요. 이 글에서는 공약수와 최대공약수 뜻을 알아보고 서로소 뜻, 최대공약수 구하는법에 대한 두 가지 방식을 알려드리겠습니다. 또 최대공약수의 활용문제 해결방법의 팁도 알려드리고자 합니다. 공약수와 최대공약수 뜻은? 공약수란 말 그대로 두 개 이상의 자연수의 공통된 약수를 말합니다. 최대공약수란 공약수들 중 가장 큰 수를 의미합니다. 예를 들어 볼까요? 8의 약수는 1,2,4,8입니다. 12의 약수는 1,2,3,4,6,12입니다. 이때 8과 12의 공약수는 1,2,4이고 이 공약수 중 가장 큰 최대공약수는 4입니다. 여기서 중요한 성질!! 공약수 1,2,4는 최대공약수 4의 약수임을 알 수 있습니다. 즉 공약수는 그 수들의 최대공약..

수학/중1 수학 2022.12.26

소수와 합성수/소인수분해 뜻과 약수의 개수 구하는 방법은?

중1이 되면 가장 먼저 배우게 되는 것이 소인수분해 파트입니다. 이 글에서는 소수와 합성수 뜻에 대하여 알아보고, 자연수가 어떻게 구성되어 있는지 알아보겠습니다. 또한 소수를 찾는 방법인 에라토스테네스의 체와 소인수분해 뜻, 소인수분해를 이용하여 약수의 개수 구하는 방법에 대한 정보를 제공합니다. 소수와 합성수 소수 뜻 : 1보다 큰 자연수 중 약수가 1과 자기 자신만 있는 수(즉 약수의 개수가 2개인 수) 합성수 뜻 : 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 수 (약수의 개수가 3개 이상) 1은 소수도 합성수도 아닙니다. 따라서 자연수는 1과 소수 합성수로 이루어져 있습니다. 2는 유일하게 소수 중 짝수이며 가장 작은 소수입니다. 소수를 찾는 방법-에라토스테네스의 체 고대 그리스의 수학자 에라토스테네스(BC..

수학/중1 수학 2022.12.23

인조 소현세자 죽음은 독살이었을까?

소현세자의 죽음을 소재로 한 영화 [올빼미]가 개봉되었는데요. 이 글은 영화 내용과는 무관하게 조선왕조에서 비운의 왕세자로 꼽히는 소현세자에 대한 이야기를 하고자 합니다. 지금부터 인조 소현세자 죽음은 독살이었는지에 대하여 이야기해보겠습니다. 비운의 왕세자 소현세자 소현세자는 광해군 4년에 인조와 인열왕후의 장남으로 태어납니다. 훗날 인조반정으로 인조가 왕위에 오르고 소현세자는 14살의 나이에 세자로 책봉됩니다. 소현세자는 인조 5년 말 강석기의 딸 강빈과 혼인을 하게 되고, 이후 병자호란이 발생합니다. 청나라에 볼모로 잡혀가다. 인조 14년 발발한 병자호란. 청나라에 치욕적으로 패배합니다. 청나라는 조선과 명나라와의 교류를 막을 목적으로 소현세자와 그의 동생 봉림대군을 함께 볼모로 잡아 인질로 끌려갑니..

역사 2022.12.09

철종 가계도와 강화도령이 왕이 되기까지의 이야기

강화도에서 나무꾼을 하던 이가 조선의 왕이 된 이야기. 들어보신 적 있으신가요? 바로 철종인데요. 왕이 된 이후에도 강화도령이라는 무시를 받으며 제대로 된 정치조차 할 수 없었던 왕. 이 글에서는 철종 강화도령 왕이 되기까지 이야기와 철종 가계도를 알아보도록 하겠습니다. ¶ 철종 강화도령 왕이 되기까지 이야기 철종은 조선 25대 왕으로 헌종 다음 왕이 됩니다. 그는 어린 시절 가족들과 함께 강화 교동도로 유배되어 강화도에서 나무꾼으로 보낸 것으로 유명합니다. 그래서 그를 '강화도령'이라고 부르는데요. 왕이 된 이후에도 강화도령이라는 별명으로 불린 것으로 보아 그의 왕권은 상당히 약했습니다. 철종은 누구의 후손이었나? 어린 시절 철종의 이름은 '이원범'이었습니다. 이원범은 사도세자의 몇 안 되는 후손이었는..

역사 2022.12.05

원기둥 부피 공식과 원뿔 부피 공식 정리

부피라는 것은 통 안에 물을 채운다는 것을 상상하면 이해하기 쉬운데요. 입체도형 안을 물로 채우는 것이 바로 '부피'입니다. 이 글에서는 원기둥 부피 구하는 공식과 원뿔 부피 구하는 공식을 이해하고 각각을 정리해보도록 하겠습니다. 원기둥 부피 공식 원기둥 부피 구하는 공식을 이해하기 위해 만두피를 생각해보겠습니다. 만두를 만들 때 쓰는 만두피는 원 모양입니다. 그 작은 만두피를 차곡차곡 쌓으면 원기둥 모양이 되지요? 따라서 원기둥 부피 공식은 원 넓이 공식인 반지름 ×반지름 ×π 를 높이 h만큼 쌓는다고 생각하면 이해하기가 쉽습니다. 즉, 밑면인 원의 반지름을 r, 높이를 h라고 할 때 πr^2h 가 원기둥 부피 공식입니다. 원뿔 부피 공식 원뿔 부피 구하는 공식은 원기둥 부피 공식을 먼저 생각해 보면 ..

수학/중1 수학 2022.12.02

삼각형 넓이 공식 5가지 정리!

도형의 넓이 중 삼각형 넓이 공식이 많이 사용되는데요. 자주 이용되는 삼각형 넓이 공식 중 5가지를 알려드리려 합니다. 밑변과 높이가 주어진 경우, 내접원이 주어졌을 때, 외접원이 주어진 경우, 두 변과 끼인각을 아는 경우, 세 변의 길이를 알 때 각각을 정리해보았습니다. 삼각형 넓이 공식 1) 밑변과 높이가 주어질 때 삼각형 넓이 공식 초등에서 주로 나오는 공식으로 밑변의 길이와 높이를 알 때 사용됩니다. 밑변 × 높이÷2로 계산합니다. 2) 내접원이 주어질 때 삼각형 넓이 공식 내접원은 삼각형 안에 내접하는 원을 말합니다. 내접원의 반지름을 r이라고 하고 세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 할 때에 내접원의 반지름과 삼각형 세 변의 길이 합한 값을 곱한 후 2로 나눠주면 됩니다. 3) 삼각형 넓이..

수학 2022.12.01

광해군과 인목대비의 악연(+임진왜란 영웅 광해군)

폭군으로 알려져 있는 광해군이 임진왜란의 영웅이었다는 사실. 알고 계신가요? 이 글에서는 광해군이 임진왜란에 세웠던 공과 인목대비와의 악연에 대한 이야기를 해보려고 합니다. 광해군 세자가 되다. 광해군은 조선 제15대 국왕으로 인조반정으로 인하여 폐위된 군주입니다. 선조와 후궁 공빈 김 씨 사이에 둘째 서자로 태어납니다. 선조의 정비 의인왕후에 후사가 없었고, 선조의 장남이자 광해군의 동복형 임해군이 있었지만 나이도 많은데 포악하고 사람을 죽이는 추악한 성품을 가지고 있어 외면당합니다. 또한 광해군의 이복동생 의안군과 신성군 모두 일찍 죽어 광해군의 경쟁자가 사라지게 됩니다. 임진왜란이 발발한 1592년. 선조는 전쟁을 피해 도성을 떠나 도망치려 합니다. 이때 긴급히 광해군을 왕세자로 임시 책봉하고 이로..

역사 2022.11.29