근호를 포함한 식의 계산에서 가장 중요한 부분이라 할 수 있는 것이 바로 분모의 유리화인데요. 이 글에서는 분모의 유리화 방법과 분모의 유리화하는 이유에 대하여 정리해 보도록 하겠습니다. 분모의 유리화란? 분모의 유리화 : 분모에 근호가 있는 무리수가 있는 경우, 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것을 말합니다. 분모의 유리화 방법은? 방법은 다음과 같습니다. 근호 안에 제곱수가 들어가면 루트가 사라진다는 성질을 이용합니다. 분모에 있는 무리수를 분모와 분자에 똑같이 곱해주어 분모를 유리수로 바꾸는 것입니다. 분모의 유리화하는 이유는? 분모에 무리수가 있는 경우에는 계산이 복잡해집니다. 하지만 분모가 유리수로 바뀐다면 계산은 간단해집니다. 예를 들어 보겠습니다. 1/√2=..

루트를 배웠으니 수체계는 무리수로 확장되었습니다. 이 글에서는 유리수와 무리수 뜻을 정의하고 소수를 분류하겠습니다. 또한 실수 뜻이 무엇인지 알아보고, 실수의 성질과 대소비교도 해보고, 무리수의 정수부분과 소수 부분 구하는 방법까지 알아보고자 합니다. 유리수와 무리수 뜻 중2까지 우리는 유리수까지 배웠습니다. 제곱근과 루트를 배우면서 수체계는 확장됩니다. 유리수 : 분수꼴로 나타낼 수 있는 수. (이때 분모는 0이 아닌 정수이고, 분자는 정수입니다.) 유리수 예는 -1,2,0 등과 같은 정수도 분모가 1인 분수꼴로 바꿀 수 있으므로 유리수이고, 1/3, -0.25, 순환소수 등도 분수로 표현되니 유리수입니다. 또한 √4는 2와 같으므로 유리수입니다. 무리수 : 유리수가 아닌 수입니다. 즉 순환소수가 아닌..

중3이 되면 가장 먼저 배우는 파트가 제곱근과 실수입니다. 루트가 나오면서 수 영역은 무리수 부분까지 확장됩니다. 이 글에서는 우선 제곱근 뜻과 제곱근 표현 기호인 루트를 알아보고 제곱근의 성질에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 제곱근의 뜻은? 어떤 수 x를 제곱하면 a가 된다고 할 때 x가 a의 제곱근이라고 부릅니다. 예를 들면 1과 -1을 제곱하면 1이 됩니다. 이때 1과 -1을 1의 제곱근이라고 합니다. 제곱근은 영어로 square root 입니다. '근'은 뿌리를 의미하여 제곱한 수의 뿌리가 되는 수라고 생각하면 이해가 쉽습니다. 그림으로 표현해 볼까요? 나무를 생각해 보겠습니다. 나무의 열매가 달리는 곳을 제곱, 뿌리가 제곱근 자리로 그림으로 생각하면 이해가 쉽습니다. 우리는 여기에서 다음과 같은..

공배수와 최소공배수 뜻을 정확하게 알아두는 것이 문제 이해에 도움이 됩니다. 이 글에서는 두 자연수 이상의 공배수와 최소공배수 구하는법에 대하여 알아보고 어떤 문제가 최소공배수의 활용 문제인지 파악하는 방법에 대하여 알 수 있습니다. 공배수와 최소공배수 뜻은? 공배수란 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수를 의미합니다. 최소공배수 뜻은 공배수 중에서 가장 작은 수를 말합니다. 예를 들어볼까요? 4의 배수는 4,8,12,16,20,24..이고 6의 배수는 6,12,24,30..입니다. 따라서 4와 6의 공배수(공통된 배수)는 12,24,36...이고 이 공배수들 중 가장 작은 것이 최소공배수 12입니다. 여기서 중요한 성질!! 공배수 12,24,36,... 은 최소공배수인 12의 배수입니다. 즉, 공배수는 ..

수 두 개 이상의 약수를 구하면 두 수의 공약수와 최대공약수가 나오게 되는데요. 이 글에서는 공약수와 최대공약수 뜻을 알아보고 서로소 뜻, 최대공약수 구하는법에 대한 두 가지 방식을 알려드리겠습니다. 또 최대공약수의 활용문제 해결방법의 팁도 알려드리고자 합니다. 공약수와 최대공약수 뜻은? 공약수란 말 그대로 두 개 이상의 자연수의 공통된 약수를 말합니다. 최대공약수란 공약수들 중 가장 큰 수를 의미합니다. 예를 들어 볼까요? 8의 약수는 1,2,4,8입니다. 12의 약수는 1,2,3,4,6,12입니다. 이때 8과 12의 공약수는 1,2,4이고 이 공약수 중 가장 큰 최대공약수는 4입니다. 여기서 중요한 성질!! 공약수 1,2,4는 최대공약수 4의 약수임을 알 수 있습니다. 즉 공약수는 그 수들의 최대공약..

중1이 되면 가장 먼저 배우게 되는 것이 소인수분해 파트입니다. 이 글에서는 소수와 합성수 뜻에 대하여 알아보고, 자연수가 어떻게 구성되어 있는지 알아보겠습니다. 또한 소수를 찾는 방법인 에라토스테네스의 체와 소인수분해 뜻, 소인수분해를 이용하여 약수의 개수 구하는 방법에 대한 정보를 제공합니다. 소수와 합성수 소수 뜻 : 1보다 큰 자연수 중 약수가 1과 자기 자신만 있는 수(즉 약수의 개수가 2개인 수) 합성수 뜻 : 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 수 (약수의 개수가 3개 이상) 1은 소수도 합성수도 아닙니다. 따라서 자연수는 1과 소수 합성수로 이루어져 있습니다. 2는 유일하게 소수 중 짝수이며 가장 작은 소수입니다. 소수를 찾는 방법-에라토스테네스의 체 고대 그리스의 수학자 에라토스테네스(BC..

부피라는 것은 통 안에 물을 채운다는 것을 상상하면 이해하기 쉬운데요. 입체도형 안을 물로 채우는 것이 바로 '부피'입니다. 이 글에서는 원기둥 부피 구하는 공식과 원뿔 부피 구하는 공식을 이해하고 각각을 정리해보도록 하겠습니다. 원기둥 부피 공식 원기둥 부피 구하는 공식을 이해하기 위해 만두피를 생각해보겠습니다. 만두를 만들 때 쓰는 만두피는 원 모양입니다. 그 작은 만두피를 차곡차곡 쌓으면 원기둥 모양이 되지요? 따라서 원기둥 부피 공식은 원 넓이 공식인 반지름 ×반지름 ×π 를 높이 h만큼 쌓는다고 생각하면 이해하기가 쉽습니다. 즉, 밑면인 원의 반지름을 r, 높이를 h라고 할 때 πr^2h 가 원기둥 부피 공식입니다. 원뿔 부피 공식 원뿔 부피 구하는 공식은 원기둥 부피 공식을 먼저 생각해 보면 ..

도형의 넓이 중 삼각형 넓이 공식이 많이 사용되는데요. 자주 이용되는 삼각형 넓이 공식 중 5가지를 알려드리려 합니다. 밑변과 높이가 주어진 경우, 내접원이 주어졌을 때, 외접원이 주어진 경우, 두 변과 끼인각을 아는 경우, 세 변의 길이를 알 때 각각을 정리해보았습니다. 삼각형 넓이 공식 1) 밑변과 높이가 주어질 때 삼각형 넓이 공식 초등에서 주로 나오는 공식으로 밑변의 길이와 높이를 알 때 사용됩니다. 밑변 × 높이÷2로 계산합니다. 2) 내접원이 주어질 때 삼각형 넓이 공식 내접원은 삼각형 안에 내접하는 원을 말합니다. 내접원의 반지름을 r이라고 하고 세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 할 때에 내접원의 반지름과 삼각형 세 변의 길이 합한 값을 곱한 후 2로 나눠주면 됩니다. 3) 삼각형 넓이..

이차방정식은 서로 다른 두 근, 중근(서로 같은 두 근), 허근을 갖는 세 가지 경우가 생기는데요. 이 글에서는 근을 구하지 않고 근이 몇 개인지 알 수 있는 이차방정식 판별식 D와 그 뜻, 그리고 짝수 판별식까지 알아보도록 하겠습니다. 근의 공식에 대한 내용은 아래 글을 참고해주세요. 근의 공식 유도하는 과정은?(짝수 근의 공식 정리) 수학은 원리를 이해하고 이해해야 합니다. 그래서 공식을 유도하는 과정을 알고, 공식을 외우는 것이 좋습니다. 이 글에서는 근의 공식 유도하는 과정과 짝수 근의 공식 정리해보았습니다. 근의 tyrannohaha.com 이차 방정식 판별식 D 이차방정식 판별식 D는 이차방정식 근에서 루트 안에 있는 b^2-4ac의 값을 말합니다. 판별식 D 뜻은 discriminant의 약..

2022년 11월 17일 목요일 2교시 2023 수능 수학 시험이 실시되었습니다. 출제 위원장들은 작년과 비슷한 난이도로 출제하였고 선택과목에 따른 유불리 현상을 최소화하려고 노력했다고 했는데요. 실제로 어땠는지 2023 수능 수학 문제 및 답지 파일과 난이도에 대한 정보를 드리려고 합니다. 2023 수능 수학 문제 파일 2023 수능 수학 답지 2023 수능 수학 홀수형 답지 2023 수능 수학 짝수형 답지 2023 수능 수학 답지 파일 2023 수능 수학 난이도는? 한국 대학교육협의회 대입상담교사단 교사들은 2023 수능 수학 난이도가 9월 모의평가와 지난해 수능과 유사했다고 말했습니다. 일부 수험생들은 쉽다고 느낄 수 있는 수준이었다고 말했는데요. 복잡한 계산의 문제나 아주 쉽거나 아주 어려운 문제..