삼각형 넓이 공식 5가지 정리!

도형의 넓이 중 삼각형 넓이 공식이 많이 사용되는데요. 자주 이용되는 삼각형 넓이 공식 중 5가지를 알려드리려 합니다. 밑변과 높이가 주어진 경우, 내접원이 주어졌을 때, 외접원이 주어진 경우, 두 변과 끼인각을 아는 경우, 세 변의 길이를 알 때 각각을 정리해보았습니다.

삼각형 넓이 공식

1) 밑변과 높이가 주어질 때 삼각형 넓이 공식

초등에서 주로 나오는 공식으로 밑변의 길이와 높이를 알 때 사용됩니다.

밑변 × 높이÷2로 계산합니다.

 

2) 내접원이 주어질 때 삼각형 넓이 공식

내접원은 삼각형 안에 내접하는 원을 말합니다. 내접원의 반지름을 r이라고 하고 세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 할 때에 내접원의 반지름과 삼각형 세 변의 길이 합한 값을 곱한 후 2로 나눠주면 됩니다.

 

3) 삼각형 넓이 공식-외접원이 주어진 경우

외접원은 삼각형의 꼭짓점을 지나는 원을 말합니다. 외접원의 반지름을 R, 세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 할 때 세 변의 길이를 곱한 값을 외접원 반지름을 4배 한 값으로 나누면 구할 수 있습니다.

 

4) 두 변의 길이와 그 끼인각을 알 때 삼각형 넓이 공식

두 변의 길이 a, b와 그 사잇각인 각 C를 알 때, 밑변을 a라 하면 높이는 bsinC가 됩니다. 

따라서 1/2 ×a×bsinC로 구할 수 있습니다.

5) 세 변의 길이를 알 때 삼각형 넓이 공식

세 변의 길이만 주어지고 다른 정보가 없을 때 구할 수 있는 방법입니다.

s 값을 세 변의 길이 합을 2로 나눈 값이라고 할 때 이 s 값에 (s-a), (s-b), (s-c) 값을 곱하고 루트를 씌우면 구할 수 있습니다.

 

지금까지 많이 사용되는 삼각형의 넓이 공식 5가지를 알아보았습니다.

원의 넓이 공식이 궁금하신 분은 아래 포스팅도 참고해주세요.

원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식 정리