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수학 65

이차방정식 판별식 D와 그 뜻은? (+짝수 판별식)

이차방정식은 서로 다른 두 근, 중근(서로 같은 두 근), 허근을 갖는 세 가지 경우가 생기는데요. 이 글에서는 근을 구하지 않고 근이 몇 개인지 알 수 있는 이차방정식 판별식 D와 그 뜻, 그리고 짝수 판별식까지 알아보도록 하겠습니다. 근의 공식에 대한 내용은 아래 글을 참고해주세요. 근의 공식 유도하는 과정은?(짝수 근의 공식 정리) 수학은 원리를 이해하고 이해해야 합니다. 그래서 공식을 유도하는 과정을 알고, 공식을 외우는 것이 좋습니다. 이 글에서는 근의 공식 유도하는 과정과 짝수 근의 공식 정리해보았습니다. 근의 tyrannohaha.com 이차 방정식 판별식 D 이차방정식 판별식 D는 이차방정식 근에서 루트 안에 있는 b^2-4ac의 값을 말합니다. 판별식 D 뜻은 discriminant의 약..

수학 2022.11.24

2023 수능 수학 문제 및 답지 파일과 난이도는?

2022년 11월 17일 목요일 2교시 2023 수능 수학 시험이 실시되었습니다. 출제 위원장들은 작년과 비슷한 난이도로 출제하였고 선택과목에 따른 유불리 현상을 최소화하려고 노력했다고 했는데요. 실제로 어땠는지 2023 수능 수학 문제 및 답지 파일과 난이도에 대한 정보를 드리려고 합니다. 2023 수능 수학 문제 파일 2023 수능 수학 답지 2023 수능 수학 홀수형 답지 2023 수능 수학 짝수형 답지 2023 수능 수학 답지 파일 2023 수능 수학 난이도는? 한국 대학교육협의회 대입상담교사단 교사들은 2023 수능 수학 난이도가 9월 모의평가와 지난해 수능과 유사했다고 말했습니다. 일부 수험생들은 쉽다고 느낄 수 있는 수준이었다고 말했는데요. 복잡한 계산의 문제나 아주 쉽거나 아주 어려운 문제..

수학 2022.11.17

고등 수학 확률과 통계, 미적분 목차 정리

고등 수학은 일반 필수 과목과 선택 과목으로 나뉩니다. 이 글에서는 고등 수학 일반 선택인 확률과 통계 목차와 미적분 목차를 정리해보도록 하겠습니다. 일반 필수 과목인 수학 1과 수학 2 목차는 아래 글을 참고해주세요. 고2 수학에서 배우는 수1,수2 목차 정리 학습을 시작함에 있어 그 목차를 이해하는 것은 공부 흐름을 잡을 수 있어 필요한 부분인데요. 이 글에서는 고2 수학에서 배우는 수1,수2 목차를 정리해보도록 하겠습니다. 고2 수학-수1 목차 정 tyrannohaha.com 확률과 통계 목차 정리 l. 경우의 수 경우의 수 파트에서는 순열과 조합, 이항 정리를 배웁니다. 순열과 조합에서는 순열과 조합이 무엇인지 알아보고 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열, 중복 조합 등을 배웁니다. 이항 정..

수학 2022.11.15

고2 수학에서 배우는 수1,수2 목차 정리

학습을 시작함에 있어 그 목차를 이해하는 것은 공부 흐름을 잡을 수 있어 필요한 부분인데요. 이 글에서는 고2 수학에서 배우는 수1,수2 목차를 정리해보도록 하겠습니다. 일반 선택 수학 과목인 확률과 통계와 미적분 목차는 아래글을 참고해주세요. 고등 수학 확률과 통계, 미적분 목차 정리 고등 수학은 일반 필수 과목과 선택 과목으로 나뉩니다. 이 글에서는 고등 수학 일반 선택인 확률과 통계 목차와 미적분 목차를 정리해보도록 하겠습니다. 또 다른 일반 선택 수학 과목인 수학 1 tyrannohaha.com 고2 수학-수1 목차 정리 고2 수학 수1 목차는 크게 3 부분으로 나뉩니다. 지수함수와 로그함수, 삼각함수 그리고 수열인데요. l. 지수함수와 로그함수 지수함수와 로그함수에서는 지수와 로그에 대하여 배우..

수학 2022.11.10

필즈상 한국인 허준이 교수 부친의 교육법은? (+프로필)

한국계 미국인으로 수학 필즈상을 수상한 허준이 교수. 어떻게 공부하였기에 필즈상을 수상했을까요? 허준이 교수 부친의 교육법이 궁금한데요. 이 글에서는 필즈상이란 무엇인지 알아보고, 허준이 교수의 프로필, 그의 어린 시절 수학 공부 수준과 허준이 부친의 교육법을 정리해보겠습니다. 필즈상이란? 필즈상이란 세계 수학자 대회에서 4년마다 수여하는 수학계의 권위 있는 상입니다. 수학계의 노벨상으로 불리며 4년마다 2명에서 최대 4명까지 수여할 수 있습니다. 다른 상들과는 대비되는 특징이 있는데요. 바로 40세 미만인 경우에 필즈상 수상이 가능합니다. 필즈상 상금은 노벨상보다는 적은 15,000 캐나다 달라이며, 2022년 환율을 기준으로 약 1500만 원 정도에 해당합니다. 허준이 교수 프로필 생년월일 : 198..

수학 2022.11.03

세제곱 곱셈공식과 변형 공부하기(중등+고등)

중3에서 나온 곱셈공식이 고등학교에 들어가면 더 다양해집니다. 이 글에서는 세제곱 곱셈공식과 변형에 대하여 정리해 보았습니다. 공식인 만큼 그 식이 왜 그렇게 정리되는지를 이해했다면 반드시 암기하고 있어야 합니다. 기본 개념 고1에 처음 올라가면 배우는 내용이 '다항식의 연산'입니다. 여기에서 중요한 개념이 나머지 정리와 인수분해인데요. '인수분해'와 '곱셈공식'은 서로가 서로의 역과정입니다. 인수분해란 곱의 형태로 바꾸는 것이며, 이 곱의 형태를 덧셈과 뺄셈의 전개된 형태로 바꾸는 것이 '곱셈공식'입니다. 따라서 세제곱 곱셈공식을 잘 익혀놔야 뒤에 나오는 인수분해를 자유롭게 할 수 있습니다. 세제곱 곱셈공식 고1 수학에서 나오는 세제곱 곱셈 공식입니다. 아래 사진 ①~④ 은 중학교 때 배운 내용이고 ⑤..

수학 2022.10.23

직각 삼각형 합동 조건(RHS합동, RHA합동)

직각 삼각형에서만 이용할 수 있는 두 가지 특별한 직각 삼각형 합동 조건이 있는데요. 바로 RHS 합동과 RHA합동입니다. 이 글에서는 직각 삼각형 합동 조건인 RHS합동과 RHA합동이 무엇인지에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 기본적인 개념부터 정리하고 시작하고자 합니다. 합동이라는 것은 두 도형의 크기와 형태가 같을 때 두 도형이 서로 합동이라고 이야기합니다. 합동 기호는 ≡ 를 사용합니다. 용어를 이해해야 합동 조건이 이해가 되니 뜻을 알고 있어야 합니다. R: Right Angle(직각) H: Hypotenuse(빗변)-직각이 바라보는 변 S: Side(변) A:Angle(각) 위의 영어 약자는 RHS 합동과 RHA 합동을 이해하는 데 중요한 요소가 되므로 기억하고 있는 것이 좋습니다. 우선 직각 ..

수학 2022.10.13

수학 잘하는 법, 수학 공부법 알려드릴게요.

많은 학생들이 수학을 어려워하고 학년이 갈수록 수학을 포기하는 학생들이 많아지는데요. 이 글에서는 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 수학 잘하는 법, 수학 공부법에 대한 비결을 알려드릴게요. 수학 잘하는 법(수학 공부법) 수학을 잘하고 싶은데 어려운 분들께 5가지 수학 공부법을 소개합니다. 수학 잘하는 법(수학 공부법) -기본 개념에 충실하라. 수학은 개념을 먼저 이해해야 합니다. 수학이 개념을 기초로 발전했기 때문이죠. 많은 학생들이 기본 개념에 대한 이해 없이 기계적으로 수학 계산을 할 때가 있습니다. 예를 들어 볼게요. 많은 학생들이 일차 방정식을 풀 수 있습니다. 하지만 방정식이 뭐냐고 물어보면 뭐지? 하는 경우가 많습니다. 내가 기계적으로 수학을 풀고 있지는 않았는지 점검해야 합니다. 수학 잘..

수학 2022.10.11

고1 수학 목차(상, 하) 학기 별로 정리했어요

중학교를 졸업하고 처음 고등학교에 올라가면 내용도 방대해지고 갑자기 수학이 확 어려워진다는 느낌을 받는데요. 필수 과목이라서 고등학교 1학년 학생이라면 누구나 배워야 하는 고1 수학. 이 글에서는 고1 수학 목차(상, 하)를 1학기, 2학기 나누어 어떤 것들을 배우게 되는지 정리해 보았습니다. 고1 수학 목차(상) - 1학기 고1 수학(상) 1학기는 총 3개의 대단원으로 구성되어 있습니다. 1,2단원은 다항식, 방정식과 부등식이고, 3단원은 도형의 방정식입니다. 1. 다항식 (1) 다항식의 연산 (2) 항등식과 나머지 정리 (3) 인수분해 ▶다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 곱셈 공식, 다항식의 나눗셈과 조립제법이라는 것을 배웁니다. 곱셈 공식은 중3 때 배웠던 내용에서 더 많이 확장이 되고 더 많은 곱셈 ..

수학 2022.10.10

원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식 정리

원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임을 말합니다. 이때 한 점을 우리는 원의 중심이라고 부르고, 일정한 거리에 있는 점들을 선으로 이은 것을 원주(원둘레)라고 하는데요. 오늘 이 글에서는 원에 대한 용어를 간단하게 정리하고 원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식을 총정리해보고자 합니다. 우선 원에서 각각이 무엇을 칭하는지 그 용어부터 정리하고 가도록 하겠습니다. 원 원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임입니다. 이때 고정된 한 점을 '원의 중심'이라고 합니다. 원의 중심과 원 위의 한 점 사이의 거리를 '반지름'이라고 하며, 반지름은 그 길이가 모두 동일하면서 무수히 많습니다. 원의 중심을 지나는 선분을 '지름'이라고 합니다. 지름 또한 그 길이가 모두 동일하며 무수히..

수학 2022.09.14