한국계 미국인으로 수학 필즈상을 수상한 허준이 교수. 어떻게 공부하였기에 필즈상을 수상했을까요? 허준이 교수 부친의 교육법이 궁금한데요. 이 글에서는 필즈상이란 무엇인지 알아보고, 허준이 교수의 프로필, 그의 어린 시절 수학 공부 수준과 허준이 부친의 교육법을 정리해보겠습니다. 필즈상이란? 필즈상이란 세계 수학자 대회에서 4년마다 수여하는 수학계의 권위 있는 상입니다. 수학계의 노벨상으로 불리며 4년마다 2명에서 최대 4명까지 수여할 수 있습니다. 다른 상들과는 대비되는 특징이 있는데요. 바로 40세 미만인 경우에 필즈상 수상이 가능합니다. 필즈상 상금은 노벨상보다는 적은 15,000 캐나다 달라이며, 2022년 환율을 기준으로 약 1500만 원 정도에 해당합니다. 허준이 교수 프로필 생년월일 : 198..

중3에서 나온 곱셈공식이 고등학교에 들어가면 더 다양해집니다. 이 글에서는 세제곱 곱셈공식과 변형에 대하여 정리해 보았습니다. 공식인 만큼 그 식이 왜 그렇게 정리되는지를 이해했다면 반드시 암기하고 있어야 합니다. 기본 개념 고1에 처음 올라가면 배우는 내용이 '다항식의 연산'입니다. 여기에서 중요한 개념이 나머지 정리와 인수분해인데요. '인수분해'와 '곱셈공식'은 서로가 서로의 역과정입니다. 인수분해란 곱의 형태로 바꾸는 것이며, 이 곱의 형태를 덧셈과 뺄셈의 전개된 형태로 바꾸는 것이 '곱셈공식'입니다. 따라서 세제곱 곱셈공식을 잘 익혀놔야 뒤에 나오는 인수분해를 자유롭게 할 수 있습니다. 세제곱 곱셈공식 고1 수학에서 나오는 세제곱 곱셈 공식입니다. 아래 사진 ①~④ 은 중학교 때 배운 내용이고 ⑤..

직각 삼각형에서만 이용할 수 있는 두 가지 특별한 직각 삼각형 합동 조건이 있는데요. 바로 RHS 합동과 RHA합동입니다. 이 글에서는 직각 삼각형 합동 조건인 RHS합동과 RHA합동이 무엇인지에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 기본적인 개념부터 정리하고 시작하고자 합니다. 합동이라는 것은 두 도형의 크기와 형태가 같을 때 두 도형이 서로 합동이라고 이야기합니다. 합동 기호는 ≡ 를 사용합니다. 용어를 이해해야 합동 조건이 이해가 되니 뜻을 알고 있어야 합니다. R: Right Angle(직각) H: Hypotenuse(빗변)-직각이 바라보는 변 S: Side(변) A:Angle(각) 위의 영어 약자는 RHS 합동과 RHA 합동을 이해하는 데 중요한 요소가 되므로 기억하고 있는 것이 좋습니다. 우선 직각 ..

많은 학생들이 수학을 어려워하고 학년이 갈수록 수학을 포기하는 학생들이 많아지는데요. 이 글에서는 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 수학 잘하는 법, 수학 공부법에 대한 비결을 알려드릴게요. 수학 잘하는 법(수학 공부법) 수학을 잘하고 싶은데 어려운 분들께 5가지 수학 공부법을 소개합니다. 수학 잘하는 법(수학 공부법) -기본 개념에 충실하라. 수학은 개념을 먼저 이해해야 합니다. 수학이 개념을 기초로 발전했기 때문이죠. 많은 학생들이 기본 개념에 대한 이해 없이 기계적으로 수학 계산을 할 때가 있습니다. 예를 들어 볼게요. 많은 학생들이 일차 방정식을 풀 수 있습니다. 하지만 방정식이 뭐냐고 물어보면 뭐지? 하는 경우가 많습니다. 내가 기계적으로 수학을 풀고 있지는 않았는지 점검해야 합니다. 수학 잘..

중학교를 졸업하고 처음 고등학교에 올라가면 내용도 방대해지고 갑자기 수학이 확 어려워진다는 느낌을 받는데요. 필수 과목이라서 고등학교 1학년 학생이라면 누구나 배워야 하는 고1 수학. 이 글에서는 고1 수학 목차(상, 하)를 1학기, 2학기 나누어 어떤 것들을 배우게 되는지 정리해 보았습니다. 2023년 9월 모의고사 범위 (고1/고2/고3)와 일정 확인해보기 2023년 9월 모의고사가 3달 남았습니다. 9모를 준비하는 학생들을 위해 고1, 고2, 고3 2023년 9월 모의고사 시험 범위와 일정 등에 대한 정보를 제공하고자 합니다. 2023년 9월 모의고사 범위와 일정-고 tyrannohaha.com 고1 수학 목차(상) - 1학기 고1 수학(상) 1학기는 총 3개의 대단원으로 구성되어 있습니다. 1,2..

원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임을 말합니다. 이때 한 점을 우리는 원의 중심이라고 부르고, 일정한 거리에 있는 점들을 선으로 이은 것을 원주(원둘레)라고 하는데요. 오늘 이 글에서는 원에 대한 용어를 간단하게 정리하고 원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식을 총정리해보고자 합니다. 우선 원에서 각각이 무엇을 칭하는지 그 용어부터 정리하고 가도록 하겠습니다. 원 원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임입니다. 이때 고정된 한 점을 '원의 중심'이라고 합니다. 원의 중심과 원 위의 한 점 사이의 거리를 '반지름'이라고 하며, 반지름은 그 길이가 모두 동일하면서 무수히 많습니다. 원의 중심을 지나는 선분을 '지름'이라고 합니다. 지름 또한 그 길이가 모두 동일하며 무수히..

도형에서 중요한 것이 넓이 구하는 방식인데요. 이 글에서는 평행사변형 넓이 공식과 사다리꼴 넓이 공식, 마름모 넓이 공식을 정리해 보았습니다. 평행사변형 넓이 공식 평행사변형이란 두 쌍의 대변이 각각 평행인 사각형을 말합니다. 이때 평행인 두 변을 '밑변'이라고 하고, 두 밑변 사이의 거리를 '높이'라고 합니다. 평행사변형 넓이 공식은 밑변 × 높이 입니다. 사다리꼴 넓이 공식 사다리꼴이란 마주 보는 한 쌍의 대변이 서로 평행하는 사각형을 말합니다. 위에서 본 평행사변형이 두 쌍의 대변이 평행하므로 평행사변형도 사다리꼴이라고 할 수 있습니다. 이때 위쪽의 변을 '윗변', 아래쪽의 변을 '아랫변', 윗변과 아랫변 사이의 거리를 '높이'라고 합니다. 사다리꼴 넓이 공식은 (윗변 +아랫변) × 높이÷2 입니다..

수학에는 공식이 참 많이 나오는데요. 공식을 기억하고 있으면 문제를 빨리 풀 수 있어서 원리를 이해했다면 암기가 필요합니다. 이 글에서는 각뿔이란 무엇인지 정리하고, 각뿔 부피 공식을 통하여 삼각뿔 부피, 사각뿔 부피 공식을 정리해보았습니다. 각뿔이란? 삼각뿔 부피와 사각뿔 부피를 이해하려면 각뿔이 무엇인지 알아야 합니다. 각뿔은 밑면이 다각형이고, 옆면은 삼각형인 뿔 모양의 입체도형을 말합니다. 각뿔은 밑면의 모양에 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔 등 그 이름이 정해집니다. 삼각뿔이란, 사각뿔이란? 각뿔은 밑면의 모양에 따라 그 이름이 정해 지므로 삼각뿔이란 밑면의 모양이 삼각형인 각뿔. 사각뿔이란 밑면의 모양이 사각형인 각뿔을 의미합니다. 각뿔 부피 공식 부피라는 것은 입체도형 물을 담는 것을 상상해보..

수학은 원리를 이해하고 이해해야 합니다. 그래서 공식을 유도하는 과정을 알고, 공식을 외우는 것이 좋습니다. 이 글에서는 근의 공식 유도하는 과정과 짝수 근의 공식 정리해보았습니다. 근의 공식 유도하는 과정 근의 공식 유도하는 아이디어는 이차방정식을 완전 제곱 꼴로 바꾸고 제곱근 성질을 사용하여 바꾸는 것입니다. x^2의 계수가 a일 때 x^2의 계수를 1로 바꾼 후에 완전 제곱으로 바꾸게 됩니다. 근의 공식 유도하는 과정은 다음과 같습니다. 짝수 근의 공식 정리 짝수 근의 공식이라는 것은 이차방정식 x의 계수가 짝수(2의 배수) 일 때 x의 계수를 2로 나눈 값을 사용하는 것입니다. 예를 들어 x의 계수 b가 6이면 6을 2로 나눈 3이 b`가 되어 공식에 대입합니다. 지금까지 근의 공식 유도하는 과정..

우리가 지금 사용하고 있는 수는 언제부터 만들어졌을까요? 숫자는 어떻게 만들어졌고, 언제부터 사용되었는지 숫자의 발달을 이야기해보려 합니다. 원시시대의 숫자 원시시대에는 수를 사용했을까요? 우선 원시시대라는 것은 인류가 역사를 기록하기 이전의 시간을 말합니다. 어떤 도구를 사용했는지에 따라 돌을 깨트려 사용했던 구석기, 돌을 갈아서 사용했던 신석기, 청동을 사용했던 청동기, 철을 사용했던 철기 시대로 나뉘게 되지요. 구석기시대의 사람들은 먹을 것이 떨어지면 새로운 장소로 이동하면서 이동생활을 했습니다. 따라서 구석기시대 사람들은 아마도 '많다', '적다', '줄어든다', '늘어난다' 등과 같은 간단한 수 감각은 가지고 있었으리라 생각합니다. 이상고의 뼈 1950면 아프리카 콩고에 에드워드 호숫가 근처에 ..