단항식과 다항식의 계산-항, 계수, 차수, 동류항 등 용어 총정리

단항식과 다항식의 문제를 풀 때 항은 몇개인지 차수는 몇 차 인지 등의 문제를 많이 접합니다. 이때 용어에 대한 명확한 이해가 없다면 무엇을 물어보는지 알 수 없게 되는데요. 이 글에서는 단항식과 다항식의 계산에서 나오는 항, 계수, 차수, 동류항, 상수항, 이차식, 전개 등의 용어를 총정리해보겠습니다.

 

항, 계수, 차수 뜻

• 항 : 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식
• 계수 : 항에서 문자에 곱한 숫자(문자 앞의 숫자)
• 차수 : 어떤 항에서 곱한 문자의 수

예를 들어 -2x³+4x-5 에서 항은 -2x³,4x,-5 항이 3개입니다.

또 다른 예를 들면 -4x³에서 -4가 x³의 계수, 차수는 3차입니다.

단항식과 다항식 뜻

• 단항식이란 항이 한 개 뿐인 다항식
• 다항식이란  한 개 또는 두 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식
  (단항식도 다항식에 속한다.)

동류항, 상수항, 이차식, 전개 뜻

• 동류항 : 문자도 같고 차수도 같은 항
  예를 들어 2x와 -3x는 동류항, 4와 -2도 동류항
  2x와 2y는 문자가 다르므로 동류항이 아닙니다.
• 상수항 : 문자는 없고 숫자로만 이루어진 항
   예) -2x³+4x-5 에서 -5가 상수항
• 이차식 : 다항식의 각 항의 차수 중에 가장 큰 차수가 2인 다항식
  예를 들어 x²+x는 가장 큰 차수가 2이므로 이차식
• 전개 : 괄호를 열어서 펼치는 것, 즉 단항식과 다항식의 곱을 분배법칙을 이용하여 하나의 다항식으로 만드는 것