생활 속 수학이야기16- 비율과 TV화면

비와 비율

오늘은 비와 비율에 대한 이야기를 하려고 합니다.

가수 비에 대한 이야기가 아니라 수학용어인 비에 대한 이야기지요.

몇 년 전 16:9의 HD 고화질 TV가 처음 나왔을 때

화면 윗부분과 아랫부분이 검은색으로 나오거나

등장인물이 이상하게 나오는 일들이 발생했었는데요.

이런 일은 왜 발생하게 되었을까요?

이것이 비와 비율과 관련성이 있는데 이것에 대한 이야기를 해보려고 해요.

자. 그러면 먼저 비와 비율에 대하여 알아보고 시작하겠습니다.

 

비와 비율의 개념

우선 비라고 하는 것은 두 수의 양을 기호(:)를 이용하여 나타내는 것을 말해요.

그리고 비율이라고 하는 것은 기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 의미해요.

말이 조금 어렵지요? 갑자기 기준량이라는 것은 무슨 소리인지... 자. 설명해보도록 할게요.

예를 들어 축구를 한다고 했을 때 A팀과 B팀이 2:3이라고 해볼게요.

이때 앞에 있는 수인 2를 우리는 비교하는 양이라고 부르고, 뒤에 있는 3을 기준량이라고 해요.

그리고 2:3을 읽는 방법은 2대 3, 2와 3의 비, 3에 대한 2의 비, 2의 3에 대한 비

이렇게 네 가지 방법으로 읽을 수가 있어요.

또한 2와 3 각각을 항이라고 부르고, 각 항에 같은 수를 곱하거나 나누어도 비는 동일하다는 성질을 가지고 있지요.

즉 2:3=4:6=6:8=··· 이렇게 되는 것이지요. 

그렇다면 비율에 대한 실생활의 예를 알아볼까요? TV 화면이 이 바로 그 예라고 할 수 있어요.

 

 

송출 영상이 16:9, TV화면이 4:3일 때

이전 TV방송국에서는 TV 화면 비율을 4:3으로 맞추어 제작하였어요.

이 비율은 16:9 화면이 나오기 전의 비율이었지요. 왜냐하면 TV 화면 비율이 4:3이었기 때문이지요.

그런데 16:9의  HD 고화질 TV가 나오면서 이 비율을 맞출 수 없었기 때문에 검은색 부분이 발생하게 된 것이지요.

우선 16:9의 영상을 4:3의 화면에 담게 되는 경우를 생각해보기로 해요. 

먼저 가로 비율을 동일하게 맞춘 경우에 발생하는 문제를 생각해볼게요.

즉 16:9의 각 항을 4로 나눈다면 4:2.25가 되지요.

그러면 기존 화면인 세로는 3인데 송출되는 영상은 2.25이므로 화면이 윗부분이나 아랫부분이 까만색인 화면이 나오게 되지요.

이렇게 까맣게 되는 것을 우리는 레터 박스라고 부른답니다.

다르게 생각하면 가로 기준으로 화면을 맞출 수도 있겠지만 세로 기준으로 맞출 수도 있겠지요?

즉 16:9의 각 항을 3으로 나눠볼게요. 그러면 5.333··· : 3 이 나오지요.

TV 화면은 가로가 4인데 영상이 더 길게 되니 양옆의 화면이 보이지가 않게 되는 것이지요.

그래서 주인공이 누구에게 이야기하는데 상대배우가 화면 끝에 있다면

그 상대배우의 모습을 시청자가 볼 수 없는 경우도 발생하게 되는 거랍니다. 

 

송출 영상이 4:3이고 TV 화면이 16:9일 때

반대의 경우도 발생하게 되지요. 우리가 예전에 찍었던 과거 영화 같은 것을 볼 때도 있겠지요.

이럴 때는 어떤 일이 발생할까요?

우선 화면의 가로에 비율을 맞춰볼게요.

비율 4:3에서 각 항에 4를 곱하면 16:12 가 되는 것이지요.

그렇다면 이 경우는 송출 영상의 세로가 더 길게 나오므로 화면을 클로즈업을 했을 때 

윗부분과 아랫부분이 화면 밖으로 나가게 되어 보이지 않는 이상한 장면을 연출하게 되는 거예요.

그렇다면 세로 비율을 동일하게 맞춘 경우에는 어떤 문제가 발생할지 생각해봐요.

송출 영상 비율 4:3에서 각 항에 3을 곱하면 12:9가 되는 것이지요.

그러면 화면은 16:9라서 가로가 화면이 더 길게 되어 검은색 부분이 발생하게 되는 거랍니다. 

 

그렇다면 만약 각 항에 다른 비를 곱하게 된다면 어떻게 될까요? 즉 4:3에서 4에는 4를 곱하고, 3에는 3을 곱하는 것이지요. 

그러면 비는 16:9가 나오겠지만 기존의 4:3에서 변형이 일어난 것이기 때문에 화면 비율이 맞는다고 하여도

얼굴이 넙적해지고 뚱뚱해 보이는 화면 왜곡 현상이 발생하게 되는 것이지요.

 

오늘은 비와 비율에 대한 이야기를 TV 화면을 토대로 이야기해보았어요. 다음 시간에도 다른 수학 이야기로 찾아오도록 하겠습니다.