원기둥 부피 공식과 원뿔 부피 공식 정리

부피라는 것은 통 안에 물을 채운다는 것을 상상하면 이해하기 쉬운데요. 입체도형 안을 물로 채우는 것이 바로 '부피'입니다. 이 글에서는 원기둥 부피 구하는 공식과 원뿔 부피 구하는 공식을 이해하고 각각을 정리해보도록 하겠습니다.

 

원기둥 부피 공식

원기둥 부피 구하는 공식을 이해하기 위해 만두피를 생각해보겠습니다. 만두를 만들 때 쓰는 만두피는 원 모양입니다. 그 작은 만두피를 차곡차곡 쌓으면 원기둥 모양이 되지요?

 

따라서 원기둥 부피 공식은 원 넓이 공식인 반지름 ×반지름 ×π 를 높이 h만큼 쌓는다고 생각하면 이해하기가 쉽습니다.

즉, 밑면인 원의 반지름을 r, 높이를 h라고 할 때 πr^2h 가 원기둥 부피 공식입니다.

 

원뿔 부피 공식

원뿔 부피 구하는 공식은 원기둥 부피 공식을 먼저 생각해 보면 됩니다.

둘을 비교해보면 앞에 1/3만 추가된 것을 확인할 수 있는데요.

 

원뿔을 거꾸로 들면 고깔 모양의 컵을 상상해보겠습니다.

이 원뿔 모양의 컵에 물을 담아 원기둥에 부었다고 생각해 볼게요. 그랬더니 3번 만에 원기둥이 꽉 찼다고 하는데요.

즉 원기둥 부피의 1/3이 원뿔 부피인 것을 알 수 있게 된 것입니다.

 

따라서 원뿔 부피 공식은 밑면 원의 반지름을 r이라고 하고 높이를 h라고 했을 때 1/3πr^2h라고 할 수 있습니다.

 

개념을 이해하면 암기가 쉬우니 위의 설명한 것을 잘 읽어보고 이해하여 암기하시길 바랍니다.

 

원주와 원 넓이 공식이 궁금하다면 아래 글도 참고해주세요.

원둘레 공식(원주 구하는 공식)과 원 넓이 공식 정리