수학/중2 수학

평행사변형과 마름모 넓이 공식 제대로 알기!

공룡 수학 2021. 8. 11. 21:25

평행사변형과 마름모

평행사변형과 마름모의 정의를 각각 알아보고 평행사변형과 마름모 넓이 공식을 제대로 정리해보는 시간을 가져보고자 합니다. 우선 평행사변형에 대하여 먼저 알아보고, 마름모를 알아보도록 하겠습니다.

 

평행사변형 정의와 성질

  • 정의 : 서로 마주 보는 두 쌍의 대변이 각각 평행한 사각형을 말합니다. 

이때 평행하는 두 변을 '밑변'이라고 하고, 두 밑변 사이의 거리를 '높이'라고 부릅니다.

이제 평행사변형 성질을 알아보겠습니다.

  • 성질
  1.  마주 보는 각각의 변의 길이가 서로 같습니다. (대변의 길이가 같다.)
  2. 마주보는 각각의 각의 크기가 서로 같습니다. (대각의 크기가 같다.)
  3. 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분합니다. 

 

평행사변형 넓이 공식

  • 넓이 : 밑변×높이

직사각형 넓이 공식이 가로 × 세로 이듯이 평행사변형 넓이 공식은 밑변 × 높이로 정리할 수 있겠습니다.

 

이제 마름모에 대한 정의를 하고 마름모 넓이 공식을 알아보도록 하겠습니다. 

 

 

 

 

마름모 정의와 성질

  • 정의: 네 변의 길이가 같은 사각형을 말합니다.

 네 변의 길이가 같은 사각형이므로 정사각형 또한 마름모가 됨을 알 수 있습니다. 마름모는 대변의 길이가 모두 같은 사각형이므로 평행사변형이라고 할 수 있습니다. 따라서 평행사변형이 지니고 있는 성질을 마름모 또한 모두 가지고 있습니다. 그러면 마름모 성질에 대하여 정리해보도록 하겠습니다. 

  • 성질
  1. 마주 보는 두 쌍의 대변이 서로 같습니다. (평행사변형과 동일한 성질)
  2. 마주보는 두 쌍의 대각이 서로 같습니다. (평행사변형과 동일한 성질)
  3. 두 대각선이 서로 다른 것을 수직 이등분합니다. (이것은 마름모 고유의 성질입니다.)

마름모 넓이 공식

  • 넓이 : 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2

지금까지 평행사변형과 마름모 넓이 공식을 정리해보았습니다.

각 공식은 많이 사용되는 도형 넓이이므로 암기해두는 것을 권해드립니다.

다음 시간에도 또 다른 수학 이야기로 찾아오겠습니다.