재미있는 수학이야기5-우리나라 수학 역사

우리나라의 수학

지금까지 우리는 외국의 수학자들에 대한 이야기와 외국에서 발전했던 수학의 이야기를 다루었다. 그렇다면 우리나라 수학은 없었던 것일까? 아니다. 우리나라도 수학의 역사가 있었다. 오늘은 그 역사 속으로 들어가 보고자 한다.

동양 수학의 발전이 느린 이유

우리나라의 수학책은 대부분이 문제, 답, 풀이 순서로 쓰였다. 이것은 한나라 시대의 구장산술의 방식을 그대로 따른 것이다. 우리나라 수학은 서학 수학과 다른 형이상학적인 전통에서 출발한다. 그리고 관료조직 속에서 성장하였기에 서양 수학이 들어오면서 이를 극복하지 못하고 몰락하게 된다. 특히 1894년 갑오경장 이후에 실시된 학교 교육에서 전통적인 산술은 그 모습을 감춘다. 현대에 이르러 우리나라 수학은 서양 수학을 받아들이고 이를 발전시키고 있다. 전통적으로 개방을 하지 못하고 우물 안 개구리처럼 있는 동안 세계에서 많이 뒤처졌다. 우리나라 민족은 강하고 힘이 있는 민족성을 지니고 있다. 이제 세계 수학 무대에서도 인정받는 우리나라의 유명한 수학자가 나오기를 기대한다.

신라 시대의 수학

삼국사기를 보면 신라 시대인 서기 682년 경 수학을 가르쳤다는 기록이 적혀있다. 그러나 그 이전인 고구려, 백제, 신라 시대부터 이미 수학이 발달했다. 이유는 이러하다. 고대 이집트에서도 땅을 측량하는 것으로 인하여 수학이 발달했던 것처럼 우리 나라에서도 성을 쌓고, 일식과 월식을 예언하면서 수학이 발달한 것이다. 당시 성을 쌓는 기술자들은 땅을 파는데 굳은 흙과 굳지 않은 흙의 부피를 계산할 수 있었다고 한다.

고려 시대의 수학

고려시대는 통일 신라 시대의 제도를 거의 그대로 따르고 있었다. 그리하였기에 궁정과학의 수준도 통일 신라 시대와 비슷하였다고 한다.

조선 시대의 수학

조선 시대에 이르러 세종은 수학의 진흥을 위하여 많은 노력을 한다. 세종대왕은 마방진 문제를 풀기도 하였고, 집현전 교리들에게도 수학을 배우게 한다. 또 자신 또한 정인지에게서 산학계몽(중국 원나라의 주세걸이라는 자가 1299년에 지은 수학 책)이란 책에 대하여 강의를 듣기도 한다. 이렇게 노력하는 왕이 있었기에 이 당시에 수학이 진흥되었다고 한다.
세종대왕 시대 이후에 우리나라 수학은 중국의 수학을 흡수하고 발전시키며 독자적으로 수학이 발전하기에 이른다. 그러나 임진왜란 때 중요한 수학 교과서들이 불타고 약탈 당하여 수학 부분에 대한 자료도 많은 손실을 입는다.

조선 시대의 수학자

임진왜란 이후 경선징의 묵사집산법, 최석정의 구수략, 홍정하의 구일집, 황윤석의 산학입문, 홍대용의 주해수용 등이 저술되고 남병철과 남병길 형제와 이상혁 등의 수학자들이 활동하게 된다. 이들 중 몇몇의 수학자에 대하여 이야기해보자.

경선징

경선징이라는 사람은 1616년에 태어난 사람으로 당대 제1의 수학자였다. 그는 특이하게 곱셈구구를 9단의 구구팔십일부터 거꾸로 시작하고, 이것을 나눗셈 구구에까지 적용하였다고 한다. 그가 지은 묵사집산법에는 소수의 이름으로 분, 리, 호, 사, 홀, 미, 섬, 사를 제시하였다. 현재 우리는 이런 이름을 사용하지 않는다. 현재에는 0.1을 할, 0.01을 푼, 0.001을 리라고 부르는데 당시에 소수의 이름은 0.1이 분이었다고 한다.

최석정

그는 명재상이었던 최명길의 손자였는데 당시 대부분의 수학자들은 중인 출신이었던 반면에 그는 특이하게 사대부 출신이었다. 그가 만들었던 9차 마방진과 지수귀문도는 지금도 세계적으로 유명한 마방진이다. 그가 지은 구수략이라는 책에는 큰 수를 나타내는 방법에 대한 것이 적혀있는데 여기에는 하수, 중수, 상수의 방법이 있다고 했다. 현재 우리는 중수의 방법으로 큰 수의 이름을 정하고 있는데 중수의 방법은 만만을 억이라 하고, 만만억을 조라 하며, 만만조를 경이라고 하는 것이다.

홍정하

홍정하는 아버지와 할아버지, 장인 모두 수학자인 수학자 집안에서 태어났다. 그는 구일집에서 문자를 사용하였고 방정식을 세우는 방법인 천원술에 대하여 설명하였다. 그의 책 구일집에는 1713년 조선에 와 있었던 중국 수학자 하국주를 홍정하가 찾아가서 수학에 대하여 이야기 했다는 기록이 있다. 홍정하는 하국주에게 구 모양의 옥돌에 내접하는 정육면체의 한 변은 어떻게 구하는지 질문하였고, 중국 수학자인 하국주는 끝내 이 답에 답변을 못했다고 한다. 지금 방식이라면 이 문제는 삼차방정식 문제였다.

이상혁

중인 출신이었던 이상혁은 사대부 출신이었던 남병길과 공동 연구를 하면서 서양 수학의 방법을 받아 들였다. 이상혁이 쓴 차근방몽구라는 책은 차근방이 서양에서 말하는 대수를 말하는 것이다. 이 책에서 일차, 이차, 삼차, 사차방정식을 다루고 있다.

우리는 지금까지 우리나라 수학의 역사와 수학자들을 알아보았다. 다음 시간에도 또 다른 수학 이야기를 만나보도록 하자.