재미있는 수학이야기4- 수학 기호의 탄생

수학 기호의 탄생

오늘은 우리가 지금 자주 사용하고 있는 +,-,×,÷, = 와 같은 기호들이 어떻게 만들어지게 되었고 어떤 변화를 거쳐 왔는지 알아보려는 시간을 가지려고 한다. 수학에는 많은 숫자와 기호가 있다. 이런 기호들이 어려워서 수학을 싫어하는 사람들도 많다. 그러나 기호는 문장보다는 간결하고 간편하며 세계 어느 나라 사람이 보더라도 이해할 수 있다는 장점이 있다. 한국말로 '1 더하기 2는 3이다.'라는 말을 한다면 다른 외국에 사람들은 이 말을 못 알아들을 수 있다. 그러나 1+2=3이라는 기호만 본다면 세계 어느 나라 사람이더라도 이 말의 뜻을 이해할 수 있으니 기호가 무조건 어렵고 싫은 것만도 아니다. 당연하게 그냥 사용하고 있었던 기호들. 그 기호들도 나름의 변화와 역사가 존재했다고 하니 오늘은 그 시간여행을 해보도록 하자.

 

수학이 발전해 온 과정

수학을 처음에는 기호가 아닌 말로 표현하였다. '2 더하기 3은 5가 된다.' 이렇게 말을 표현하다가 이것을 줄인 말로 줄이기 시작한다. 즉 '같다'라는 뜻의 aequales 라는 말 대신 줄인 말 aequ. 를 사용하여 2+3 aequ 5라고 표현하였고, 시간이 흘러 16세기 비에트라는 수학자로 인하여 2+3=5라는 기호를 사용하여 나타내게 된 것이다.

 

덧셈 기호(+)의 탄생

독일의 드레스덴 도서관에 있는 1486년 경 어떤 책에는 +와 - 기호가 사용되고 있었다고 한다. 그러나 이보다 더 오래 된 책에는 '-와'라는 의미의 et라는 단어가 사용된다. 여기에서 et를 빨리 갈겨쓰다 보니 t가 생략되고 e만 남게 되었고, 이것을 더 갈겨쓰다가 지금의 덧셈 기호인 +가 되었다는 이야기가 있다. 또 어떤 사람은 t가 생략된 것이 아니라 e가 생략되고 t가 변한 것이라고 주장하는 사람도 있다.

 

뺄셈 기호(-)의 탄생

뺄셈 기호는 포도주 장사하는 사람에 의해서 탄생되었다. 포도주를 파는 사람이 통 속의 포도주가 얼마 남았는지 나타내기 위하여 포도주에 - 표시를 하기도 하며 '마이너스(minus)'를 줄여서 m이라고 쓰다가 이것도 빨리 갈겨 쓰다가 보니 -로 바뀌게 되었다는 것이다. 그러나 인쇄된 책으로 처음 +와 - 기호를 사용한 사람은 1489년 독일 수학자 비드만 이라는 사람이다. 

곱셈 기호(×)의 탄생

16세기 독일의 수학자 스티펠이라는 사람이 있었다. 이 사람은 곱셈을 나타낼 때에는 대문자 M으로 나타냈다고 한다. M은 multiplication 곱셈의 약자이다. 그러다가 1618년 영국의 에드워드 라이트라는 사람은 큰 X를 곱셈 기호를 사용하였는데 왜 X를 곱셈 기호로 사용했는지 이유는 분명하지는 않다. 지금처럼 ×를 사용하게 된 것은 1631년 영국의 수학자 오트레드가 쓴 수학의 열쇠라는 책에서이다. 그러나 독일의 수학자인 라이프니츠는 이 곱셈 기호가 영어의 x와 혼동하기가 쉽다고 곱셈 기호를 좋아하지 않았다. 그래서 그는 곱셈 기호 × 대신 두 수 사이에 점을 찍어서 곱을 표시했다고 한다. 

나눗셈 기호(÷)의 탄생

나눗셈 기호도 곱셈 기호와 마찬가지로 16세기 독일의 수학자 스티펠에 의하여 division의 약자인 대문자 D로 나타냈었다.  ÷ 기호는 1659년 스위스의 수학자인 란에 의하여 최초로 사용되었는데 어떤 수학자들은 이 기호를 뺄셈 기호로 사용하기도 하였다고 한다. 이 나눗셈 기호는 란이 살았던 스위스와 유럽에서 사용되지 않고 멀리 영국에서 이 기호가 사용되었다고 한다. 나눗셈 기호도 곱의 기호처럼 왜 이런 모양을 사용했는지 이유가 명확하지는 않다. 그러나 어떤 이는 우리가 3÷2=3/2로 표현하는 것처럼 가로선 위 아래의 수를 점으로 표시한 것이라는 주장이 있다고 하니 참고하길 바란다. 위에서 라이프니츠는 곱셈 기호 대신에 두 수 사이에 점을 찍어 표현했다고 했는데 나눗셈 기호는 점 두 개 (:)를 사용하여 곱셈 기호와 조금 다르게 사용했다고 한다.

 

등호 기호(=)의 탄생

등호 기호는 고대 이집트 시대부터 줄인 형태로 많이 사용되어져 왔다. 그러나 우리가 지금 사용하고 있는 기호 = 는 1557년 영국의 레코드에 의하여 쓰인 '지혜의 숫돌'이라는 책에서 처음 등장한다. 이때 기호가 지금의 =보다는 조금 길게 쓰였다. 이 기호의 뜻은 '세상에서 2개의 평행선만큼 같은 것은 없다.'라는 뜻이라고 한다. 그렇게 60년 정도 이 기호는 사용되지 않다가 영국의 수학자 헤리옷과 오트레드 등에 의해 이 기호가 다시 사용되어지면서 널리 보급되었다. 영국과 달리 유럽에서는 16세기 후반에서 17세기 초반에는 다양한 기호를 섞어서 쓰다가 17세기 후반 뉴턴을 비롯한 여러 사람들이 =를 등호 기호로 사용하면서 널리 보급되었다고 한다. 

 

이렇게 지금 우리가 사용하는 기호는 처음부터 그 모양인 것이 아니라 어떤 것은 변형되고 어떤 것은 선택되고 어떤 것은 없어지기도 하면서 지금의 모양으로 남게 되었다. 훗날 이 기호가 또 다시 바뀔 수가 있을까? 알 수 없는 노릇이다. 지금까지 수학 기호의 변화에 대하여 알아보았다. 다음 시간에도 또 다른 수학 이야기로 찾아오고자 한다.