분모의 유리화 하는 이유와 방법은?

근호를 포함한 식의 계산에서 가장 중요한 부분이라 할 수 있는 것이 바로 분모의 유리화인데요. 이 글에서는 분모의 유리화 방법과 분모의 유리화하는 이유에 대하여 정리해 보도록 하겠습니다.

 

분모의 유리화란?

• 분모의 유리화 : 분모에 근호가 있는 무리수가 있는 경우, 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것을 말합니다.

분모의 유리화 방법은?

방법은 다음과 같습니다.

근호 안에 제곱수가 들어가면 루트가 사라진다는 성질을 이용합니다.

분모에 있는 무리수를 분모와 분자에 똑같이 곱해주어 분모를 유리수로 바꾸는 것입니다.

분모의 유리화하는 이유는?

분모에 무리수가 있는 경우에는 계산이 복잡해집니다.

하지만 분모가 유리수로 바뀐다면 계산은 간단해집니다.

 

예를 들어 보겠습니다.

1/√2=1÷√2=1÷1.414213...으로 계산됩니다.

만약 유리화를 시킨다면 어떻게 될까요?

1/√2=√2/2=1.414213...÷2=0.7071065...로 계산이 간단해집니다.

 

또한 이것은 수직선 상에 나타내어 이 수의 크기 또한 쉽게 판단할 수 있게 됩니다.

 

또한 분모가 무리수인 두 식을 더할 때 분모를 유리수로 바꾼다면 통분하기가 쉬워집니다.

즉 계산의 편의성을 위함이 분모의 유리화하는 까닭이라 하겠습니다.

 

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