중3 수학 목차 정리해드릴게요

중3 수학 목차

오늘은 중3 수학 목차를 정리해보는 시간을 가져보도록 할게요. 

중3 1학기 수학에서는 대수(방정식, 함수 등)를 배우고 중3 2학기 수학에서는 기하(도형) 부분을 배우게 됩니다.

어떤 내용을 배우는지에 대하여 간단히 알아보고 공부를 시작하는 것이 흐름을 잡는데 도움이 됩니다.

또한 무엇을 배우게 되는지 미리 파악한다면 지난 학습에서 내가 부족한 부분이 무엇인지 알 수 있고, 학습 결손이 있는 부분에 대해서는 미리 공부할 수 있게 되니 중3 수학 목차를 미리 정리해보도록 하겠습니다.

중3 1학기 수학 목차 

1. 제곱근과 실수

이 부분부터 무리수가 등장하게 됩니다. 제곱근의 뜻과 그 성질에 대하여 배워요. 

2와 -2를 제곱하게 되면 4가 됩니다. 이 때 2와 -2를 4의 제곱근이라 해요.

즉 제곱근이란 어떤 수 x를 제곱하여 a가 되었다고 할 때 이 x값을 a의 제곱근이라고 하는 것이죠.

그런데 어떤 수를 제곱해야 3이 되는 걸까요? 여기에서 바로 루트(root)가 나오게 됩니다.

제곱해서 3이 되는 정수는 구할 수가 없기에 루트(root)를 이용하여 √3, -√3이 나오게 된 것이지요.

또 이러한 수는 순환하지 않는 무한소수가 되는데 이 순환하지 않는 무한소수를 우리는 무리수라고 정의합니다.

이제 중학교 수체계가 완성이 됩니다.

중2 때 배운 유리수와 중3 때 배우는 무리수를 합하여 우리는 실수라고 부릅니다.

이 실수는 수직선을 완전히 메울 수 있는 수입니다. 

 

2. 근호를 포함한 식의 계산

근호라는 것은 루트이지요. 이 루트가 들어간 식의 곱셈과 나눗셈을 배우고, 덧셈과 뺄셈을 배웁니다.

또한 중요한 분모의 유리화 방법을 학습합니다.

새로운 수 체계를 배웠으니 그것을 가지고 연산이 가능해야겠지요?

 

3. 다항식의 곱셈

곱셈공식이 나옵니다. 뒤의 인수분해와도 연관이 되므로 매우 중요한 파트라고 할 수 있습니다.

이 곱셈 공식을 활용하는 부분까지 배우게 됩니다.

 

4. 인수분해

인수분해는 곱셈공식인 전개의 역과정입니다.

그러니깐 곱셈 공식은 전개하는 것이지만 인수분해는 곱의 형태로 바꾸는 것이지요.

이 인수분해는 뒤의 이차방정식의 풀이에 활용이 됩니다.

 

5. 이차방정식

이차방정식은 방정식 중 차수가 2차인 것을 말합니다.

방정식은 어떤 수에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식을 말하지요.

이렇게 참이 되게 하는 값을 구하는 것을 방정식을 푼다라고 이야기합니다.

4단원에서 학습한 인수분해를 이용하여 방정식을 풀고, 인수분해가 되지 않는 이차방정식은 근의 공식을 이용하여 방정식을 풀게 됩니다.

또 이차방정식의 활용을 배우게 됩니다.

이차방정식의 활용에서는 판별식을 이용하여 근의 개수를 구하고 다양한 문제 해결과정을 학습합니다.

 

6. 이차함수와 그 그래프

이차함수는 포물선 모양의 그래프로 표현이 됩니다.

이차함수 식을 보고 축의 방정식과 꼭짓점, 위로볼록인지 아래로 볼록인지 그래프의 모양과 y절편 등을 구하게 됩니다. 또 반대로 그래프를 보고 어떤 이차함수인지 거꾸로 찾아가는 것을 배우게 됩니다.

중3 2학기 수학 목차

1. 삼각비

삼각비의 의미부터 삼각비의 종류에 대한 것을 배웁니다.

삼각비라는 것은 직각삼각형에서 변의 길이끼리의 비율을 의미합니다.

사인, 코사인, 탄젠트에 대한 것을 배우지요. 특수각에 대한 삼각비 또한 외우게 됩니다.

 

2. 삼각비의 활용

삼각비를 이용하여 변의 길이도 구하고, 높이도 구하고, 삼각형의 넓이도 구하고, 사각형의 넓이 등을 구하게 됩니다.

 

3. 원과 직선

현의 의미와 현의 성질, 접선의 의미와 그 성질 등에 대하여 배우게 됩니다.

현이라는 것은 원위의 두 점을 직선으로 이은 선분을 의미합니다.

또 접선이라는 것은 원과 한 점에서 만나도록 그은 선을 말합니다. 이 현과 접선 사이의 관계에 대해서도 배우게 되지요.

 

4. 원주각

원주각이라는 것은 원주 위에서 만들어지는 각을 의미합니다.

이 원주각과 중심각 사이의 관계를 이용하여 원주각을 구하고, 원주각의 성질에 대하여 배우게 되지요.

 

5. 대푯값과 산포도

이 내용은 앞의 내용과 연관성은 없습니다. 통계 부분이지요.

대푯값에는 평균, 중앙값, 최빈값이 있습니다.

평균은 모든 수를 다 더한 이후 그 개수로 나눈 값을 의미하고, 중앙값은 자료의 가장 가운데 값을 의미하며, 최빈값은 빈도가 가장 많은 값을 의미합니다. 

산포도는 분포된 것이 퍼진 정도를 말하는데 분산과 표준편차가 있지요.

분산에 제곱근을 붙인 것이 바로 표준편차라 합니다.

 

지금까지 중학교 1학기와 2학기 수학 목차를 나누어서 중3 수학 목차를 정리해보았습니다.

수학 공부법, 수학 잘하는 법이 궁금하신 분든 아래 포스팅도 참고해주세요.

 

수학 잘하는 법, 수학 공부법 알려드릴게요.

공부하시는데 도움이 되셨기를 바랍니다!!