고1 수학 목차(상, 하) 학기 별로 정리했어요

중학교를 졸업하고 처음 고등학교에 올라가면 내용도 방대해지고 갑자기 수학이 확 어려워진다는 느낌을 받는데요. 필수 과목이라서 고등학교 1학년 학생이라면 누구나 배워야 하는 고1 수학. 이 글에서는 고1 수학 목차(상, 하)를 1학기, 2학기 나누어 어떤 것들을 배우게 되는지 정리해 보았습니다.

2023년 9월 모의고사 범위 (고1/고2/고3)와 일정 확인해보기

고1 수학 목차(상) - 1학기

고1 수학(상) 1학기는 총 3개의 대단원으로 구성되어 있습니다.

1,2단원은 다항식, 방정식과 부등식이고, 3단원은 도형의 방정식입니다.

1. 다항식

(1) 다항식의 연산

(2) 항등식과 나머지 정리

(3) 인수분해

 

▶다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 곱셈 공식, 다항식의 나눗셈과 조립제법이라는 것을 배웁니다.

곱셈 공식은 중3 때 배웠던 내용에서 더 많이 확장이 되고 더 많은 곱셈 공식이 나오게 됩니다. 중3 때 배웠던 곱셈 공식과 곱셈 공식 변형 외워두시기 바랍니다.

 

항등식과 미정 계수법, 나머지 정리와 인수 정리도 배우게 되지요. 나머지 정리는 처음 배우는 개념인데 확실히 알아야 하는 중요한 부분입니다.

 

중3에 배웠던 인수분해가 확장되어 더 복잡해진 인수분해를 배우게 되니 중3 인수분해가 되지 않는 학생들은 미리 부족한 부분을 공부해서 채워 넣어야 합니다.

 

2. 방정식과 부등식

(1) 복소수

(2) 이차방정식

(3) 이차방정식과 이차함수

(4) 여러 가지 방정식

(5) 여러 가지 부등식

 

▶중3 때까지는 유리수와 무리수를 합친 실수 범위까지 배웠습니다. 고1 수학에서는 그 수의 범위가 복소수까지 확장됩니다. 이 복소수까지 확장된 범위에서 이차방정식의 계산을 하게 됩니다.

 

혹시 이차방정식의 계산과 이차함수에 대하여 잘 모르는 학생들은 중3 1학기 때 배웠던 부분을 다시 한번 복습하시기 바랍니다.

또한 방정식과 부등식도 삼차, 사차까지 확장되므로 중2 1학기에 있는 방정식과 부등식에 대한 복습도 필요합니다.

 

구체적으로 배우게 되는 내용을 정리합니다.

복소수와 켤레 복소수, 복소수의 거듭제곱과 음수의 제곱근, 일차방정식과 이차방정식의 풀이, 판별식, 근과 계수의 관계, 이차함수의 최대, 최소, 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 연립 일차 방정식, 연립 이차방정식, 공통근과 부정 방정식, 부등식의 성질과 풀이, 이차 부등식, 연립 이차 부등식 등을 공부하게 됩니다.

 

3. 도형의 방정식

(1) 평면 좌표

(2) 직선의 방정식

(3) 원의 방정식

(4) 도형의 이동

 

▶기하(도형) 파트로 중학교 2학년 때 배우는 일차함수와 피타고라스 정리 등에 대한 복습이 필요합니다.

 

배우게 되는 내용들은 두 점 사이의 거리, 내분과 외부, 직선의 방정식, 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리, 원의 방정식, 두 원의 위치 관계, 원과 직선의 위치 관계, 평행이동과 대칭 이동 등에 대한 학습이 이루어집니다.

 

고1 수학 목차(하) - 2학기

고1 수학(하) 2학기는 총 3개의 대단원으로 구성되는데요.

집합과 함수, 경우의 수입니다.

1. 집합

(1) 집합

(2) 명제

 

▶ 처음으로 집합과 명제 대하여 배웁니다. 전 학년을 통틀어 처음 내오는 개념이라 낯설 수 있습니다.

 

집합과 원소, 부분집합, 집합의 연산, 집합의 연산법칙, 유한 집합의 원소의 개수, 명제와 조건, 명제의 역과 대우, 귀류법, 필요조건과 충분조건, 절대부등식 등을 배웁니다.

 

2. 함수

(1) 함수

(2) 유리함수

(3) 무리함수

 

▶지금까지 배웠던 함수들이 더 넓게 확장이 되고 이것은 나중에 배우게 될 미적분의 기초가 되는 중요한 단원입니다.

 

함수, 합성함수, 역함수, 유리식과 번분수식, 부분 분수와 가비의 리, 유리함수, 무리함수 등에 대하여 배우게 됩니다.

 

3. 경우의 수

(1) 경우의 수

(2) 순열

(3) 조합

 

▶중2 때 배운 경우의 수를 조금 다른 형태로 확장되어 배우게 됩니다. 쉬운 듯 하지만 많이 헷갈려하는 학생들도 많습니다. 중2 경우의 수가 잘 되지 않는 학생들은 중2 수학 복습을 하고 시작하면 좋겠습니다.

 

보셨듯이 내용이 방대하고 지난 학년의 복습이 확실히 되어 있어야 합니다. 따라서 절대 몇 년씩 선행은 하지 않으시면 좋겠습니다.

정말 중요한 것은 지난 학년 내용 복습입니다. 1학기 정도의 선행은 도움이 되겠지만 몇 년씩 앞당겨 공부하는 것은 수학 공부에 도움이 되지 않습니다.

 

지금까지 고1 수학 목차(상, 하)를 정리해 보았습니다.

수학 공부방법이 궁금하신 분들은 아래 글도 참고해 주세요.

수학 잘하는 법, 수학 공부법 알려드릴게요.